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（2011•徐州模擬）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓B：（x-1）²+y²=16與點(diǎn)A（-1，0），P為圓B上的動點(diǎn)，線段PA的垂直平分線交直線PB于點(diǎn)R，點(diǎn)R的軌跡記為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）曲線C與x軸正半軸交點(diǎn)記為Q，過原點(diǎn)O且不與x軸重合的直線與曲線C的交點(diǎn)記為M，N，連接QM，QN，分別交直線x=t（t為常數(shù)，且t≠2）于點(diǎn)E，F(xiàn)，設(shè)E，F(xiàn)的縱坐標(biāo)分別為y₁，y₂，求y₁•y₂的值（用t表示）．

曲線

x2

25

+

y2

16

=1與曲線

x2

25+k

+

y2

16+k

=1（k＞-16）的（　　）

已知函數(shù)f（x）=x³-3x，若過點(diǎn)A（0，16）且與曲線y=f（x）相切的切線方程為y=ax+16，則實(shí)數(shù)a的值是．

以下四個命題中：
①“若x²+y²≠0，則x，y全不為零”的否命題；
②若A、B、C三點(diǎn)不共線，對平面ABC外的任一點(diǎn)O，有

OM

=

1

3

AO

+

1

3

OB

+

1

3

OC

，則點(diǎn)M與點(diǎn)A、B、C共面；
③若雙曲線

x2

9

-

y2

16

=1的兩焦點(diǎn)為F₁、F₂，點(diǎn)P為雙曲線上一點(diǎn)，且

PF1

•

PF2

=0，則△PF₁F₂的面積為16；
④曲線

x2

25

+

y2

9

=1與曲線

x2

9-k

+

y2

25-k

=1（0＜k＜9）有相同的焦點(diǎn)；
其中真命題的序號為．