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（本小題滿(mǎn)分12分）已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線(xiàn)相切，分別是橢圓的左右兩個(gè)頂點(diǎn)， 為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)．

       （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

       （Ⅱ）若與均不重合，設(shè)直線(xiàn)與的斜率分別為，證明：為定值；

       （Ⅲ）為過(guò)且垂直于軸的直線(xiàn)上的點(diǎn)，若，求點(diǎn)的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么曲線(xiàn)．

（本小題滿(mǎn)分12分）已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線(xiàn)相切，分別是橢圓的左右兩個(gè)頂點(diǎn)， 為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)．

       （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

       （Ⅱ）若與均不重合，設(shè)直線(xiàn)與的斜率分別為，證明：為定值；

       （Ⅲ）為過(guò)且垂直于軸的直線(xiàn)上的點(diǎn)，若，求點(diǎn)的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么曲線(xiàn)．

（本小題滿(mǎn)分12分）

已知橢圓的離心率，連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形的面積為4。

求橢圓的方程；

設(shè)直線(xiàn)與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為（），點(diǎn)在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上，且，求的值

（本小題滿(mǎn)分12分）

已知橢圓的離心率，連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形的面積為4。

求橢圓的方程；

設(shè)直線(xiàn)與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為（），點(diǎn)在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上，且，求的值

（本小題滿(mǎn)分12分）已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線(xiàn)相切，分別是橢圓的左右兩個(gè)頂點(diǎn)， 為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)．

       （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

       （Ⅱ）若與均不重合，設(shè)直線(xiàn)與的斜率分別為，證明：為定值；

       （Ⅲ）為過(guò)且垂直于軸的直線(xiàn)上的點(diǎn)，若，求點(diǎn)的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么曲線(xiàn)．