題目列表(包括答案和解析)
在xOy平面上有一點列P1(a1,b1),P2(a2,b2),…,Pn(an,bn)…,對每個自然數n點Pn位于函數y=2000(
)x(0<a<1)的圖像上，且點Pn,點(n,0)與點(n+1,0)構成一個以Pn為頂點的等腰三角形.
(1)求點Pn的縱坐標bn的表達式；
(2)若對于每個自然數n,以bn,bn+1,bn+2為邊長能構成一個三角形，求a的取值范圍；
(3)設Cn=lg(bn)(n∈N*),若a取(2)中確定的范圍內的最小整數，問數列{Cn}前多少項的和最大？試說明理由.
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