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.(本小題滿分12分)
某科技公司遇到一個技術性難題，決定成立甲、乙兩個攻關小組，按要求各自單獨進行為期一個月的技術攻關，同時決定對攻關期限內就攻克技術難題的小組給予獎勵．已知此技術難題在攻關期限內被甲小組攻克的概率為，被乙小組攻克的概率為．
（1）設為攻關期滿時獲獎的攻關小組數，求的分布列及；
（2）設為攻關期滿時獲獎的攻關小組數與沒有獲獎的攻關小組數之差的平方，記“函數在定義域內單調遞增”為事件，求事件的概率．

.(本小題滿分12分)

某科技公司遇到一個技術性難題，決定成立甲、乙兩個攻關小組，按要求各自單獨進行為期一個月的技術攻關，同時決定對攻關期限內就攻克技術難題的小組給予獎勵．已知此技術難題在攻關期限內被甲小組攻克的概率為，被乙小組攻克的概率為．

（1）設為攻關期滿時獲獎的攻關小組數，求的分布列及；

（2）設為攻關期滿時獲獎的攻關小組數與沒有獲獎的攻關小組數之差的平方，記“函數在定義域內單調遞增”為事件，求事件的概率．

（本小題滿分12分）國家加大水利工程建設。某地區要修建一條灌溉水渠，其橫斷面為等腰梯形（如圖），底角，考慮到堅固性及用料，要求橫斷面的面積為，記水渠深為x m，用料部分的周長（即渠底BC及兩腰長的和）為y m。
（1）求y關于x的函數關系式，并求定義域；
（2）當水渠的深x為多少m時，且時，橫斷面用料部分的周長最小？最小值是多少米？

（本小題滿分12分）

記函數的定義域為集合，函數的定義域為集合.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若，且，求實數的取值范圍.