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20．已知函數上都是增函數.在區間(0.4)上是減函數. (1)求a.b的值, (2)求曲線處的切線方程． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數與都是定義在區間（0，+∞）上的增函數，并設函數，那么函數在區（0，+∞）上                                                （    ）

    A．一定是增函數

    B．可能是增函數，也可能是減函數，兩者必居其一

    C．可能是增函數，也可能是減函數，還可能是常數函數，三者必居其一

    D．以上（A）、（B）、（C）都不正確

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15、已知函數f（x）的定義域為R，且對于任意x∈R，都有f（x）=f（-x）及f（x+4）=f（x）+f（2）成立．當x1、x2∈[0，2]且x1≠x2時，都有[f（x1）-f（x2）]（x1-x2）＞0成立．現給出下列四個結論：
①f（2）=0；②函數f（x）在區間[-6，-4]上為增函數；③直線x=-4是函數f（x）的一條對稱軸；④方程f（x）=0在區間[-6，6]上有4個不同的實根．
其中正確命題的序號是
①③④
． （把你認為正確的命題序號都填上）

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已知函數f（x）=ax2+lnx（x＞0），g（x）=2x（x∈R），函數h（x）=f（x）-g（x）在區間（0，+∞）上為增函數．
（1）求實數a的取值范圍；
（2）設f′（x）、h′（x）分別是f（x）、h（x）的導函數，若方程h′（x）=0在區間（0，+∞）上有唯一解，
①令函數mn（x）=[f′（x）]n-f（xn+
1
xn
），其中n∈N*且n≥2.2函數y=mn（x）在區間（0，+∞）上的最小值；
②求證：對任意的正實數x，都有
n
i=2
1
mi(x)
＜
5
6
．

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已知函數f（x）=ax3-x2+bx+2（a，b，c∈R）且（a≠0）在區間（-∞，0）上都是增函數，在區間（0，4）上是減函數．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）求a取值范圍．

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已知函數f(x)=alnx+
12
x2+(a+1)x+1．
（1）當a=-1時，求函數f（x）的單調增區間；
（2）若函數f（x）在（0，+∞）上是增函數，求實數a的取值范圍；
（3）若a＞0，且對任意x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2，都有|f（x1）-f（x2）|＞2|x1-x2|，求實數a的最小值．

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