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(本小題滿分12分）                                                

某工廠生產一種精密儀器， 產品是否合格需先后經過兩道相互獨立的工序檢查，且當第一道工序檢查合格后才能進入到第二道工序，經長期檢測發現，該儀器第一道工序檢查合格的概率為，第二道工序檢查合格的概率為，已知該廠每月生產3臺這種儀器.

（1）求生產一臺合格儀器的概率;

（2）用表示每月生產合格儀器的臺數，求的分布列和數學期望;

（3）若生產一臺合格儀器可盈利10萬元，不合格要虧損3萬元，求該廠每月的期望盈利額.

（本小題滿分12分）某工廠生產一種儀器的元件，由于受生產能力和技術水平的
限制，會產生一些次品，根據經驗知道，其次品率與日產量（萬件）之間滿足關系：
（其中為小于6的正常數）（注：次品率=次品數/生產量，如表示每生產10件產品，有1件為次品，其余為合格品）
已知每生產1萬件合格的儀器可以盈利2萬元，但每生產1萬件次品將虧損1萬元，故廠方希望定出合適的日產量.
（1）試將生產這種儀器的元件每天的盈利額(萬元）表示為日產量（萬件）的函數；
（2）當日產量為多少時，可獲得最大利潤？

（本小題滿分12分）某工廠生產一種儀器的元件，由于受生產能力和技術水平的

限制，會產生一些次品，根據經驗知道，其次品率與日產量（萬件）之間滿足關系：

（其中為小于6的正常數）（注：次品率=次品數/生產量，如表示每生產10件產品，有1件為次品，其余為合格品）

已知每生產1萬件合格的儀器可以盈利2萬元，但每生產1萬件次品將虧損1萬元，故廠方希望定出合適的日產量.

（1）試將生產這種儀器的元件每天的盈利額(萬元）表示為日產量（萬件）的函數；

（2）當日產量為多少時，可獲得最大利潤？