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(本小題滿分12分) 已知函數.
（Ⅰ）若曲線在點處的切線與直線垂直，求函數的單調區間；
（Ⅱ）若對于都有成立，試求的取值范圍；
（Ⅲ）記.當時，函數在區間上有兩個零點，求實數的取值范圍.

(本小題滿分12分) 已知函數.

（Ⅰ）若曲線在點處的切線與直線垂直，求函數的單調區間；

（Ⅱ）若對于都有成立，試求的取值范圍；

（Ⅲ）記.當時，函數在區間上有兩個零點，求實數的取值范圍.

（本小題滿分12分）已知函數在與時都取得極值．
（1）      求的值           （2）求函數的單調區間；    

（本小題滿分12分）
已知定義在R上的函數滿足條件：對非零實數,
都有
（1）    求函數的解析式；
（2）    設函數直線分別與函數的反函數交于A,B兩點（其中），設為數列的前項和．求證：當時，總有成立．