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 (本小題滿分12分) 如圖，已知橢圓的上頂點為，右焦點為，直線與圓相切．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若不過點的動直線與橢圓相交于、兩點，

且求證：直線過定點，并求出該定點的坐標．

(本小題滿分12分)

如圖，已知橢圓方程，F₁、F₂分別為橢圓的左、右焦點，A為橢圓的一頂點，直線AF₂交橢圓于點B．

（1）若∠F₁AB90°，求橢圓的離心率；

（2）若橢圓的焦距為2，且，求橢圓的方程．

(本小題滿分12分)如圖，已知分別為橢圓的下頂點和上頂點，為橢圓的下焦點，為橢圓上異于點的任意一點，直線分別交直線于點

（1）當點位于軸右側，且∥時，求直線的方程；

（2）是否存在值，使得以為直徑的圓過點？若存在加以證明，若不存在，請說明理由；

（3）由（2）問所得值，求線段最小值.

(本小題滿分12分)如圖，已知分別為橢圓的下頂點和上頂點，為橢圓的下焦點，為橢圓上異于點的任意一點，直線分別交直線于點

（1）當點位于軸右側，且∥時，求直線的方程；

（2）是否存在值，使得以為直徑的圓過點？若存在加以證明，若不存在，請說明理由；

（3）由（2）問所得值，求線段最小值.