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10．已知{正實數}.有不等式 .依次類推可得一般結論 ▲ . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

函數f（x）對任意實數x均有f（x+2）=kf（x），其中k為已知的正常數，且f（x）在區間[0，2]上有表達式f（x）=x（x-2）．
（1）求f（-1），f（2.5）的值；
（2）求f（x）在[-2，2]上的表達式，并寫出函數f（x）在-2，2上的單調區間（不需證明）；
（3）求函數f（x）在[-2，2]上的最小值，并求出相應的自變量的值．

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（本小題滿分12分）

        已知函數，若存在實數則稱是函數的一個不動點.

   （I）證明：函數有兩個不動點；

   （II）已知a、b是的兩個不動點，且.當時，比較

        的大小；

   （III）在數列中，，等式對任何正整數n都成立，求數列的通項公式.

 

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函數f（x）對任意實數x均有f（x+2）=kf（x），其中k為已知的正常數，且f（x）在區間[0，2]上有表達式f（x）=x（x-2）．
（1）求f（-1），f（2.5）的值；
（2）求f（x）在[-2，2]上的表達式，并寫出函數f（x）在-2，2上的單調區間（不需證明）；
（3）求函數f（x）在[-2，2]上的最小值，并求出相應的自變量的值．

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已知定義在實數集R上的奇函數有最小正周期2,且當時,.

(1)求在上的解析式；

(2)試判斷在上的單調性，并證明；

(3)是否存在實數,使方程在R上有解?若存在,求出的范圍.若不存在,說明理由.

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        已知函數，若存在實數則稱是函數的一個不動點.

   （I）證明：函數有兩個不動點；

   （II）已知a、b是的兩個不動點，且.當時，比較

        的大小；

   （III）在數列中，，等式對任何正整數n都成立，求數列的通項公式.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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