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（本小題滿分14分）

（1）已知兩個等比數列，，滿足，若數列唯一，求的值；

   （2）是否存在兩個等比數列，，使得成公差不為0的等差數列？若存在，求，的通項公式；若不存在，說明理由．

（本小題滿分14分）已知f (x)＝m^x(m為常數，m>0且m≠1)．設f (a₁)，f (a₂)，^…，f (a_n)，^…(n∈N)是首項為m²，公比為m的等比數列．
(1)求證：數列{a_n}是等差數列；
(2)若b_n＝a_n f (a_n)，且數列{b_n}的前n項和為S_n，當m＝3時，求S_n；
(3)若c_n＝ f(a_n) lg f (a_n)，問是否存在m，使得數列{c_n}中每一項恒不小于它后面的項？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

（本題滿分14分）

    已知函數 （為自然對數的底數）．

（1）求的最小值；

（2）不等式的解集為，若且求實數的取值范圍；

（3）已知，且，是否存在等差數列和首項為公比大于0的等比數列，使得？若存在，請求出數列的通項公式．若不存在，請說明理由．

（本題滿分14分）已知公差不為0的等差數列的首項為a（）,設數列的前n項和為，且，，成等比數列

（1）求數列的通項公式及

（2）記，，當時，試比較與的大小．