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設(shè)點P為曲線y＝x3- x +上的任意一點.P點處切線傾斜角為α.則α的取值范圍為( ) A.［π.π］ B.(.π) C.［0.］∪(π.π) D.［0.］∪［π.π) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)點P是曲線y＝x3－x＋上的任意一點，P點處切線傾斜角為α，則角α的取值范圍是

[　　]

A．[0，∪[，π)

B．[0，∪[，π)

C．[，π)

D．(，]

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定義：已知函數(shù)f(x)與g(x)，若存在一條直線y＝kx＋b，使得對公共定義域內(nèi)的任意實數(shù)均滿足g(x)≤f(x)≤kx＋b恒成立，其中等號在公共點處成立，則稱直線y＝kx＋b為曲線f(x)與g(x)的“左同旁切線”．已知

(Ⅰ)證明：直線y＝x－l是f(x)與g(x)的“左同旁切線”；

(Ⅱ)設(shè)P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))是函數(shù)f(x)圖象上任意兩點，且0＜x1＜x2，若存在實數(shù)x3＞0，使得．請結(jié)合(I)中的結(jié)論證明：x1＜x3＜x2．

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定義：已知函數(shù)f(x)與g(x)，若存在一條直線y＝kx＋b，使得對公共定義域內(nèi)的任意實數(shù)均滿足g(x)≤f(x)≤kx＋b恒成立，其中等號在公共點處成立，則稱直線y＝kx＋b為曲線f(x)與g(x)的“左同旁切線”．已知

(Ⅰ)證明：直線y＝x－l是f(x)與g(x)的“左同旁切線”；

(Ⅱ)設(shè)P(x1,f(x1)，Q(x2，f(x2))是函數(shù)f(x)圖象上任意兩點，且0＜x1＜x2，若存在實數(shù)x3＞0，使得．請結(jié)合(Ⅰ)中的結(jié)論證明：x1＜x3＜x2．

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已知函數(shù)f(x)＝－x3＋x2，g(x)＝aln x，a∈R.
(1)若對任意x∈[1，e]，都有g(x)≥－x2＋(a＋2)x恒成立，求a的取值范圍；
(2)設(shè)F(x)＝若P是曲線y＝F(x)上異于原點O的任意一點，在曲線y＝F(x)上總存在另一點Q，使得△POQ中的∠POQ為鈍角，且PQ的中點在y軸上，求a的取值范圍．

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已知函數(shù)f(x)＝－x3＋x2，g(x)＝aln x，a∈R.

(1)若對任意x∈[1，e]，都有g(x)≥－x2＋(a＋2)x恒成立，求a的取值范圍；

(2)設(shè)F(x)＝若P是曲線y＝F(x)上異于原點O的任意一點，在曲線y＝F(x)上總存在另一點Q，使得△POQ中的∠POQ為鈍角，且PQ的中點在y軸上，求a的取值范圍．

 

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