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4．設(shè)A表示點(diǎn)a.b.c表示三條互不重合的直線.α.β表示兩個(gè)不同的平面.那么下列 命題的逆命題不能成立的是 ( ) A．a(chǎn)⊥α.若b⊥α.則a∥b B．a(chǎn)⊥α.若a⊥β.則α∥β C．內(nèi)的射影.若a⊥c則a⊥b D．a(chǎn)⊥α,若b∥α.c∥a.則a⊥b, c⊥b 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)A表示點(diǎn)，a、b、c表示三條不重合的直線，a 、b 表示不高的兩個(gè)平面，下列四個(gè)命題中，其逆命題也成立的是________．(寫出所有符合條件的命題的編號(hào))

　　(1)a⊥a ，若b⊥a ，則a∥b

　　(2)a⊥a ，若a⊥b ，則a ∥b

　　(3)aa ，ba =A，c是b在a 上的射影，若a⊥c，則a⊥b

　　(4)a⊥a ，若b∥a ，且c∥a ，則a⊥b，c∥a

 

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設(shè)A表示點(diǎn)，a、b、c表示三條不重合的直線，a 、b 表示不高的兩個(gè)平面，下列四個(gè)命題中，其逆命題也成立的是________．(寫出所有符合條件的命題的編號(hào))

　　(1)a⊥a ，若b⊥a ，則a∥b

　　(2)a⊥a ，若a⊥b ，則a ∥b

　　(3)aa ，ba =A，c是b在a 上的射影，若a⊥c，則a⊥b

　　(4)a⊥a ，若b∥a ，且c∥a ，則a⊥b，c∥a

 

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設(shè)a，b均為正數(shù)，
（Ⅰ）求證：
ab
≥
2
1
a
+
1
b
；
（Ⅱ）如果依次稱
a+b
2
、
ab
、
2
1
a
+
1
b
分別為a，b兩數(shù)的算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)．如右圖，C為線段AB上的點(diǎn)，令A(yù)C=a，CB=b，O為AB的垂線交半圓于D．連結(jié)OD，AD，BD．過(guò)點(diǎn)C作OD的垂線，垂足為E．圖中線段OD的長(zhǎng)度是a，b的算術(shù)平均數(shù)，請(qǐng)分別用圖中線段的長(zhǎng)度來(lái)表示a，b兩數(shù)的幾何平均數(shù)和調(diào)和平均數(shù)，并說(shuō)明理由．

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（理）設(shè)α∈（0，π），函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，1]，且f（0）=0，f（1）=1，對(duì)定義域內(nèi)任意的x，y，滿足f（
x+y
2
）=f（x）sinα+（1-sinα）f（y）．
（1）試用α表示f（
1
2
），并在f（
1
2
）時(shí)求出α的值；
（2）試用α表示f（
1
4
），并求出α的值；
（3）n∈N時(shí)，an=
1
2n
，求f（an），并猜測(cè)x∈[0，1]時(shí)，f（x）的表達(dá)式．
（文）已知向量
OA
=(3，-4)，
OB
=(6，-3)，
OC
=（5-m，-3-m）
（1）若點(diǎn)A、B、C不能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)m應(yīng)滿足的條件．
（2）若△ABC為直角三角形，求m的取值范圍．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，在一條海防警戒線上的點(diǎn)A、B、C處各有一個(gè)水聲監(jiān)測(cè)點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)到點(diǎn)A的距離分別為20千米和50千米．某時(shí)刻，B收到發(fā)自靜止目標(biāo)P的一個(gè)聲波信號(hào)，8秒后A、C同時(shí)接收到該聲波信號(hào)，已知聲波在水中的傳播速度是1.5千米/秒．
（1）設(shè)A到P的距離為x千米，用x表示B，C到P的距離，并求x的值；
（2）求P到海防警戒線AC的距離（結(jié)果精確到0.01千米）．

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