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(11)已知橢圓與有相同的離心率e.那么m的值為 . (12)設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為.若.則的值是 . (13)如圖.直三棱柱中.P.Q分別是側(cè)棱.上的點(diǎn).且.則四棱錐的體積與多面體的體積的比值為 . 第(13)題圖 (14)已知函數(shù).若.且.那么的值是 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分13分）

已知橢圓 .與有相同的離心率,過點(diǎn)的直線與,依次交于A,C,D,B四點(diǎn)(如圖).當(dāng)直線過的上頂點(diǎn)時(shí), 直線的傾斜角為.

（1）求橢圓的方程;

（2）求證:;

（3）若,求直線的方程.

 

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（2013•門頭溝區(qū)一模）已知橢圓與雙曲線x2-y2=1有相同的焦點(diǎn)，且離心率為
2
2
．
（I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）過點(diǎn)P（0，1）的直線與該橢圓交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若
AP
=2
PB
，求△AOB的面積．

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已知橢圓與雙曲線x2-
y23
=1有公共的焦點(diǎn)，且橢圓過點(diǎn)P（0，2）．
（1）求橢圓方程的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l與雙曲線的漸近線平行，且與橢圓相切，求直線l的方程．

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已知橢圓與雙曲線
4y2
3
-4x2=1有公共的焦點(diǎn)，且橢圓過點(diǎn)P（
3
2
，1）．
（1）求橢圓方程；
（2）直線l過點(diǎn)M（-1，1）交橢圓于A、B兩點(diǎn)，且
AB
=
2MB
，求直線l的方程．

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精英家教網(wǎng)已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，并且焦距為2，短軸與長軸的比是
3
2
．
（1）求橢圓的方程；
（2）已知橢圓中有如下定理：過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上任意一點(diǎn)M（x0，y0）的切線唯一，且方程為
x0x
a2
+
y0y
b2
=1，利用此定理求過橢圓的點(diǎn)(1，
3
2
)的切線的方程；
（3）如圖，過橢圓的右準(zhǔn)線上一點(diǎn)P，向橢圓引兩條切線PA，PB，切點(diǎn)為A，B，求證：A，F(xiàn)，B三點(diǎn)共線．

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