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(本小題滿分14分) 橢圓C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在y軸上，離心率e = ，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最短距離為1-e, 直線l與y軸交于點(diǎn)P（0，m），與橢圓C交于相異兩點(diǎn)A、B，且．（1）求橢圓方程；  （2）若，求m的取值范圍．

（本題滿分14分）

已知橢圓、拋物線的焦點(diǎn)均在軸上，的中心和的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)，從每條曲線上取兩個點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于下表中：

（Ⅰ）求的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)曲線的的焦點(diǎn)的直線與曲線交于M、N兩點(diǎn)，與軸交于E點(diǎn)，

若為定值。

（本小題滿分14分） 已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為，且橢圓E上一點(diǎn)到兩個焦點(diǎn)距離之和為4；是過點(diǎn)P（0，2）且互相垂直的兩條直線，交E于A，B兩點(diǎn)，交E交C，D兩點(diǎn)，AB，CD的中點(diǎn)分別為M，N。

   （Ⅰ）求橢圓E的方程；

   （Ⅱ）求k的取值范圍；

   （Ⅲ）求的取值范圍。

（本小題滿分14分）

在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓心在第二象限、半徑為的圓與直線相切于坐標(biāo)原點(diǎn)．橢圓E：與圓的一個交點(diǎn)到橢圓E的兩焦點(diǎn)的距離之和為．

（Ⅰ）求圓和橢圓E的方程；

（Ⅱ）試探究圓上是否存在異于原點(diǎn)的點(diǎn)，使到橢圓右焦點(diǎn)F的距離等于線段的長．若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．