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15．選C 例3. 寫出下列命題的逆命題.否命題.逆否命題.并判斷這些命題的真假 ①實數(shù)的平方為正實數(shù) ②若a>b.則b<a 提示:①原命題:若一個數(shù)是實數(shù).則它的平方是一個正實數(shù).為假.因為0的平方就不是正實數(shù)． 逆命題:若一個數(shù)平方為正實數(shù).則這個數(shù)是實數(shù).為真． 否命題:若一個數(shù)不是實數(shù).則它的平方也不是一個正實數(shù).為真． 逆否命題:若一個數(shù)的平方不是正實數(shù).則它不是實數(shù)．為假． ②原命題:若a>b.則b<a.為真 逆命題:若b<a.則a>b.為真 否命題:若a≤b.則b≥a.為真 逆否命題:若b≥a.則a≤b.為真 第二階梯 例1. 分別指出由下列各組命題構(gòu)成的“p或q .“p且q .“非p 形式的復合命題的真假． ①p:3>3.q:3=3 ②p:函數(shù)y=x2+3x+4的圖象與x軸有公共點.q:方程x2+3x-4=0沒有實根． 解:①∵p假q真.∴“p或q 為真.“p且q 為假.“非p 為真 ②∵p假q假 ∴“p或q 為假.“p且q 為假.“非p 為真 反思回顧:解這類題關(guān)鍵是第一步確定命題p.q的真假.如果這一步弄錯了.第二步根據(jù)真值表確定的 “p或q .“p且q .“非p 的真假就沒有保障.因此.這兩步都必須搞準確． 例2． 已知α是β的充要條件.S是γ的必要條件同時又是β的充分條件.試求α與γ的關(guān)系． 解:由已知得 ③該命題為真.這是等式的性質(zhì) 逆命題:若兩個式子都乘以同一個數(shù).所得結(jié)果相等.則這兩個式子相等．為假.如把x和x2+1都乘以0 后相等.但x≠x2+1． 否命題:若兩個式子不相等.則把它們都乘以同一個數(shù).所得結(jié)果也不相等．為假． 逆否命題:若兩個式子都乘以同一個數(shù).所得的結(jié)果不相等.則這兩個式子也不相等．為真． ④該命題為真 逆命題:若直線是圓的切線.則圓心到直線的距離等于半徑．為真． 否命題:若圓心到直線的距離不等于半徑.則該直線不是圓的切線．為真． 逆否命題:若直線不是圓的切線.則圓心到直線的距離不等于半徑．為真． ⑤該命題為真 逆命題:若四邊形是圓的內(nèi)接四邊形.則四邊形的對角互補．為真 否命題:若四邊形的對角不互補.則該四邊形不是圓的內(nèi)接四邊形．為真逆否命題:若四邊形不是圓的 內(nèi)接四邊形.則四邊形的對角不互補．為真 ⑥該命題為假.∵當b2-4ac<0時.二次方程ax2+bx+c=0沒有實根．因此二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x 軸無公共點． 逆命題:若二次函次y=ax2+bx+c的圖象與x軸有公共點.則b2-4ac<0．為假否命題:若二次函數(shù)y=ax2 +bx+c中.b2-4ac≥0.則該二次函數(shù)圖象與x軸沒有公共點．為假 逆否命題:若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖 象與x軸沒有公共點.則b2-4ac≥0.為假 反思回顧: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

A={x|0＜x＜9，且x∈N}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}．
求（1）A∩B．
　（2）A∩C
　（3）A∩（B∪C）．
　（4）A∪（B∩C）

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答案:C

【命題立意】:本題考查復數(shù)的除法運算，分子、分母需要同乘以分母的共軛復數(shù)，把分母變?yōu)閷崝?shù)，將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔ㄟM行運算.

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已知橢圓的右焦點為,右準線為，點，線段交于點，若,則=

(a). 　 (b). 2 　(C).　 (D). 3　　

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選考題部分
（1）（選修4-4 參數(shù)方程與極坐標）（本小題滿分7分）
在極坐標系中，過曲線L：ρsin2θ=2acosθ（a＞0）外的一點A(2
5
，π+θ)（其中tanθ=2，θ為銳角）作平行于θ=
π
4
(ρ∈R)的直線l與曲線分別交于B，C．
（Ⅰ） 寫出曲線L和直線l的普通方程（以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建系）；
（Ⅱ）若|AB|，|BC|，|AC|成等比數(shù)列，求a的值．
（2）（選修4-5 不等式證明選講）（本小題滿分7分）
已知正實數(shù)a、b、c滿足條件a+b+c=3，
（Ⅰ） 求證：
a
+
b
+
c
≤3；
（Ⅱ）若c=ab，求c的最大值．

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“已知：△ABC中，AB=AC，求證：∠B＜90°”．下面寫出了用反證法證明這個命題過程中的四個推理步驟：
（1）所以∠A+∠B+∠C＞180°，這與三角形內(nèi)角和定理相矛盾，；
（2）所以∠B＜90°；
（3）假設(shè)∠B≥90°；
（4）那么，由AB=AC，得∠B=∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°
這四個步驟正確的順序應是（　　）

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同步練習冊答案