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已知函數 (1)求函數的反函數, (2)對于數列.設..求通項公式, (3)設.-+.求 知識升華 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數f（x）=log2x．
（1）若f（x）的反函數是f-1（x），解方程：f-1（2x+1）=3f-1（x）-1；
（2）當x∈（3m，3m+3]（m∈N）時，定義g（x）=f（x-3m）．設an=n•g（n），數列{an}的前n項和為Sn，求a1、a2、a3、a4和S3n；
（3）對于任意a、b、c∈[M，+∞），且a≥b≥c．當a、b、c能作為一個三角形的三邊長時，f（a）、f（b）、f（c）也總能作為某個三角形的三邊長，試探究M的最小值．

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已知函數f（x）=
ex
ex+1
．
（Ⅰ）證明函數y=f（x）的圖象關于點（0，
1
2
）對稱；
（Ⅱ）設y=f-1(x)為y=f(x)的反函數，令g(x)=f-1(
x+1
x+2
)，是否存在實數b，使得任給a∈[
1
4
，
1
3
]，對任意x∈(0，+∞)．不等式g(x)＞x-ax2+b恒成立？若存在，求b的取值范圍；若不存在，說明理由．

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已知函數f(x)=
a2x+a2-22x-1
(x∈R，x≠0)，其中a為常數，且a＜0．
（1）若f（x）是奇函數，求a的取值集合A；
（2）當a=-1時，求f（x）的反函數；
（3）對于問題（1）中的A，當a∈{a|a＜0，a∉A}時，不等式x2-10x+9＜a（x-4）恒成立，求x的取值范圍．

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已知函數f（x）=ax，（a＞0且a≠1）的反函數是y=g（x）．
（1）求函數y=g（x）的表達式；
（2）對于函數y=g（x），當x∈[2，8]時，最大值與最小值的差是2，求a的值；
（3）在（2）的條件下，當x∈[0，3]時，求函數y=f（x）的值域．

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已知函數f（x）=ax，（a＞0且a≠1）的反函數是y=g（x）．
（1）求函數y=g（x）的表達式；
（2）對于函數y=g（x），當x∈[2，8]時，最大值與最小值的差是2，求a的值；
（3）在（2）的條件下，當x∈[0，3]時，求函數y=f（x）的值域．

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