題目列表(包括答案和解析)
(Ⅰ)求f(0)的值；
(Ⅱ)確定f(x)的單調區間；
(Ⅲ)若M={y|f(y)·f(1-a)≥f(1)}，N={y|f(ax2+x+1-y)=1，x∈R}，且M∩N≠
，求a的取值范圍.·
設函數f(x)的定義域為R，對于任意的實數x、y都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，又當x＞0時，f(x)＜0，且f(2)＝－1．
(1)求證：f(x)為奇函數；
(2)試問函數f(x)在區間[－6，6]上是否存在最大值與最小值？若存在，求出最大值、最小值；若不存在，請說明理由．
設函數f(x)的定義域為R，對于任意實數x，y，總有f(x＋y)＝f(x)f(y)，且當x＞0時，0＜f(x)＜1．
(Ⅰ)求f(0)的值；
(Ⅱ)確定f(x)的單調區間；
(Ⅲ)若M＝{y|f(y)·f(1－a)≥f(1)}，N＝{y|f(ax2＋x＋1－y)＝1，x∈R}，且M∩N≠
，求a的取值范圍．
設函數f(x)的定義域為R，若存在常數M>0，使得|f(x)|≤M|x|對一切實數x均成立，則稱f(x)為F函數，給出下列函數：
①f(x)=0；
②f(x)=x2；
③f(x)=
(sinx+cosx)；
④f(x)=
；
⑤f(x)是定義在R上的奇函數，且對于任意實數x1，x2，均有|f(x1)－f(x2)|≤2|x1－x2|。
則其中是F函數的序號是___________________
設函數f(x)的定義域為R，若存在常數M>0，使得|f(x)|≤M|x|對一切實數x均成立，則稱f(x)為F函數，給出下列函數：
①f(x)=0； ②f(x)=x2； ③f(x)=
(sinx+cosx)； ④f(x)=
；
⑤f(x)是定義在R上的奇函數，且對于任意實數x1，x2，均有|f(x1)－f(x2)|≤2|x1－x2|。
則其中是F函數的序號是___________________
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