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如圖，在△ABC中，已知∠ABC＝35°，點D在BC上，點E在AC上，∠BAD＝∠EBC，AD交BE于F．
（1）求∠BFD的度數；
（2）若EG//AD交BC于G，EH⊥BE交BC于H，求∠HEG的度數．

（1）35°；（2）55°

解析試題分析：（1）由三角形的外角性質可知∠BFD=∠ABF+∠BAD，又由∠ABC=∠ABF+∠EBC=35°，∠BAD＝∠EBC，則∠BFD的度數可求；
（2）由EG//AD，可得∠BFD=∠BEG，又由∠BEH=90°，即∠HEG可求.
試題解析：（1）∵∠BFD是△ABF的外角，
∴∠BFD=∠ABF+∠BAD，
又∵∠ABC=∠ABF+∠EBC=35°，∠BAD＝∠EBC，
∴∠BFD=35°；
（2）∵EG//AD，
∴∠BFD=∠BEG=35°，
又∵EH⊥BE，
∴∠HEG=90°-35°=55°
考點：1.三角形的外角性質；2.平行線的性質

練習冊系列答案
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如圖，CD⊥AB，垂足為C，∠1=130°，則∠2=_________度．

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如圖，直線a、b被第三條直線c所截，如果a∥b,∠1=50°,那么∠2=__________。

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如圖，∠1=∠ABC，∠2=∠3，F(xiàn)G⊥AC于F，判斷BE與AC有怎樣的位置關系，并說明理由。

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看圖填空：
如圖，∠1的同位角是         ，
∠1的內錯角是            ，
如果∠1=∠BCD，那么             ，根據是                            ；
如果∠ACD=∠EGF，那么             ，根據是                           .

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如圖，EF//AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．將求∠AGD的過程填寫完整．
∵EF∥AD，
∴∠2=   （   ）
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3(   )
∴AB∥   （   ）
∴∠BAC＋   =180°(   )
∵∠BAC=80°，
∴∠AGD=   ．

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已知：如圖，∠A=∠F，∠C=∠D．求證：BD∥CE．

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如圖，已知點E、C在線段BF上，BE=CF，AB∥DE，AB=DE．
求證：AC∥DF．

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如圖，將一副三角板，如圖放置在桌面上，讓三角板OAB的30°角頂點與三角板OCD的直角頂點重合，邊OA與OC重合，固定三角板OCD不動，把三角板OAB繞著頂點O順時針轉動，直到邊OB落在桌面上為止。

（1）如下圖，當三角板OAB轉動了20°時，求∠BOD的度數；

（2）在轉動過程中，若∠BOD=20°，在下面兩圖中分別畫出∠AOB的位置，并求出轉動了多少度？

（3）在轉動過程中，∠AOC與∠BOD有怎樣的等量關系，請你給出相等關系式，并說明理由；

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