如圖，∠AOB為直角，∠AOC為銳角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．
（1）如果∠AOC=50°，求∠MON的度數．
（2）如果∠AOC為任意一個銳角，你能求出∠MON的度數嗎？若能，請求出來，若不能，說明為什么？
（1）45° （2）45°，理由見解析
解析試題分析：（1）根據已知的度數求∠BOC的度數，再根據角平分線的定義，求∠MOC和∠NOC的度數，利用角的和差可得∠MON的度數．
（2）結合圖形，根據角的和差，以及角平分線的定義，找到∠MON與∠AOB的關系，即可求出∠MON的度數．
解：（1）因為OM平分∠BOC，ON平分∠AOC
所以∠MOC=
∠BOC，∠NOC=∠AOC
所以∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（∠BOC﹣∠AOC）
=（90°+50°﹣50°）
=45°．
（2）同理，∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（∠BOC﹣∠AOC）
=（∠BOA+∠AOC﹣∠AOC）
=∠BOA
=45°．
點評：此類問題，注意結合圖形，運用角的和差和角平分線的定義求解．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：解答題
已知, BC∥OA，∠B=∠A=100°，試回答下列問題：
如圖1所示，求證：OB∥AC.
（2）如圖2，若點E、F在線段BC上，且滿足∠FOC=∠AOC ，并且OE平分∠BOF.則∠EOC的度數等于__ _____；(在橫線上填上答案即可）.
（3）在（2） 的條件下，若平行移動AC，如圖3，那么∠OCB:∠OFB的值是否隨之發生變化？若變化，試說明理由；若不變，求出這個比值.
（4）在（3）的條件下，如果平行移動AC的過程中，若使∠OEB=∠OCA，此時∠OCA度數等于 .（在橫線上填上答案即可）. 
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
(本題5分)如圖，已知AD∥BC，∠1=∠2，說明∠3+∠4=180°，請完成說明過程，并在括號內填上相應依據：
解：∠3+∠4=180°，理由如下：
∵AD∥BC（已知），
∴∠1=∠3（ ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠3（等量代換）；
∴ ∥ （ ）
∴∠3+∠4=180°（ ）
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
已知：直線AB與直線CD相交于點O，∠BOC=45°．
（1）如圖1，若EO⊥AB，求∠DOE的度數；
（2）如圖2，若FO平分∠AOC，求∠DOF的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，AB⊥BD，CD⊥BD ，∠A＋∠AEF＝180°．以下是小貝同學證明CD∥EF的推理過程或理由，請你在橫線上補充完整其推理過程或理由．
證明：∵ AB⊥BD，CD⊥BD（已知），
∴ ∠ABD=∠CDB=90°（__________________）．
∴ ∠ABD+∠CDB=180°．
∴ AB∥（_____）(____________________________)．
∵ ∠A＋∠AEF＝180°（已知），
∴ AB∥EF（___________________________________）．
∴ CD∥EF（___________________________________）．
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科目：初中數學 來源： 題型：單選題
如圖是小明設計用手電來測量某古城墻高度的示意圖,點P處放一水平的平面鏡,光線從點A出發經平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且測得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米， 那么該古城墻的高度是（ ）
| A．6米 | B．8米 | C．18米 | D．24米 |
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科目：初中數學 來源： 題型：單選題
如圖是我市幾個旅游景點的大致位置示意圖，如果用（0，0）表示新寧莨山的位置，用（1，5）表示隆回花瑤的位置，那么城市南山的位置可以表示為【 】
| A．（2，1） | B．（0，1） | C．（﹣2，﹣1） | D．（﹣2，1） |
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