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二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）中的x與y的部分對應值如下表：

x
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
4
5
y
12
5
0
﹣3
﹣4
﹣3
0
5
12
給出了結論：
（1）二次函數y=ax2+bx+c有最小值，最小值為﹣3；
（2）當時，y＜0；
（3）二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個交點，且它們分別在y軸兩側．
則其中正確結論的個數是（　　）

A．1個    B．2個    C． 3個       D．0個

B.

解析試題分析：由表格數據可知，二次函數的對稱軸為直線x=1，
所以，當x=1時，二次函數y=ax2+bx+c有最小值，最小值為-4；故（1）小題錯誤；
根據表格數據，當-1＜x＜3時，y＜0，
所以，＜x＜2時，y＜0正確，故（2）小題正確；
二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個交點，分別為（-1，0）（3，0），它們分別在y軸兩側，故（3）小題正確；
綜上所述，結論正確的是（2）（3）共2個．
故選B．
考點：1.二次函數的最值；2.拋物線與x軸的交點．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：單選題

如圖，⊙O上有兩點A與P，且OA⊥OP，若A點固定不動，P點在圓上勻速運動一周，那么弦AP的長度與時間的函數關系的圖象可能是(       )


①               ②                    ③                         ④

A．① B．③ C．①或③ D．②或④

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

若A（），B（），C（）為二次函數y＝x²＋4x－5 的圖象上的三點，則的大小關系是(     ) 

A．B．C．　D．

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

已知二次函數，下列自變量取值范圍中y隨x增大而增大的是（    ）.

A．x<2B．x<-1C．D．x>-1

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

如圖，已知正三角形ABC的邊長為1，E、F、G分別是AB、BC、CA上的點，且AE＝BF＝CG，設△EFG的面積為y，AE的長為x，則y關于x的函數的圖象大致是（  ）

A．  B．  C．  D．

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

函數y=x2+bx+c與y=x的圖象如圖所示，有以下結論：①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④當1＜x＜3時，x2+（b﹣1）x+c＜0．其中正確的個數為（  　）

A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

給出下列四個命題：（1）將一個n（n≥4）邊形的紙片剪去一個角，則剩下的紙片是n+1或n-1邊形；（2）若，則x=1或x=3；（3）若函數是關于x的反比例函數，則；（4）已知二次函數，且a＞0，a-b+c＜0,則。其中，正確的命題有（ ）個.

A．0B．1C．2D．4

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

若二次函數的圖象與x軸有兩個交點，坐標分別為（，0），（，0），且，圖象上有一點M（）在x軸下方，則下列判斷中正確的是（    ）．

A．B．
C．D．

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

若二次函數y=ax2+bx+c的x與y的部分對應值如下表：則下列說法錯誤的是(     )

A．二次函數圖像與x軸交點有兩個 
B．x≥2時y隨x的增大而增大 
C．二次函數圖像與x軸交點橫坐標一個在－1~0之間，另一個在2~3之間 
D．對稱軸為直線x=1.5 

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