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函數y=x2+bx+c與y=x的圖象如圖所示，有以下結論：①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④當1＜x＜3時，x2+（b﹣1）x+c＜0．其中正確的個數為（  　）

A．1B．2C．3D．4

B.

解析試題分析：拋物線y=x2+bx+c與x軸沒有交點，所以判別式△=b2-4ac=b2-4c＜0,所以結論①錯誤；因為點（1,1）在拋物線上，所以將x=1,y=1代入拋物線解析式得：b+c+1=1,所以結論②錯誤；由于點（3,3）在拋物線上，所以將x=3,y=3代入拋物線解析式得：9+3b+c=3,化簡得：3b+c+6=0,所以結論③正確；當1＜x＜3時，直線在拋物線上方，所以有：x＞x2+bx+c,化簡得：x2+(b-1)x+c＜0,所以結論④正確.故選B.
考點：1、二次函數的性質；2、二次函數與不等式.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：單選題

如圖,Rt△ABC中,AC=BC=2,正方形CDEF的頂點D、F分別在AC、BC邊上, C、D兩點不重合,設CD的長度為x,△ABC與正方形CDEF重疊部分的面積為y,則下列圖象中能表示y與x之間的函數關系的是(    )


A.                  B.                  C.                  D.

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

已知二次函數的解析式為，則該二次函數圖象的頂點坐標是（   ）

A．(－2，1) B．(2，1) C．(2，－1) D．(1，2)

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

二次函數的圖像如圖所示，則點Q(，)在（   ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）中的x與y的部分對應值如下表：

x
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
4
5
y
12
5
0
﹣3
﹣4
﹣3
0
5
12
給出了結論：
（1）二次函數y=ax2+bx+c有最小值，最小值為﹣3；
（2）當時，y＜0；
（3）二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個交點，且它們分別在y軸兩側．
則其中正確結論的個數是（　　）

A．1個    B．2個    C． 3個       D．0個

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

將拋物線先向左平移2個單位，再向下平移1個單位后得到新的拋物線，則新拋物線的解析式是

A．B．
C．D．

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

拋物線y＝a（x＋1）（x－3）（a≠0）的對稱軸是直線（   ）

A．x＝1B．x＝－1 C．x＝－3D．x＝3

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

二次函數y=ax2+bx+c圖象上部分點的坐標滿足下表：

x
…
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
…
y
…
﹣3
﹣2
﹣3
﹣6
﹣11
…
則該函數圖象的頂點坐標為(　　)
A．(﹣3，﹣3)    B．   (﹣2，﹣2)    C． (﹣1，﹣3)       D． (0，﹣6)

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

二次函數的圖象如圖所示，則m的值是

A．－8B．8C．±8D．6

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