Question

已知y與x²成反比例，并且當x=3時y=4．
（1）寫出y與x之間的函數解析式；
（2）判斷點A（1，36）、B（-2，9）、C（6，-6）在不在這個函數的圖象上？

Answer 1

分析：（1）先根據y與x²成反比例可知y=

k

x2

，再把x=3時y=4代入求出k的值即可得出y與x的函數關系式；
（2）由（1）中函數關系式可知x²y=36，把各點橫縱坐標相乘看是否適合即可．

解答：解：（1）設y=

k

x2

，
∵當x=3時y=4，
∴4=

k

32

，
解得：k=36，
∴y與x之間的函數解析式是y=

36

x2

；
（2）由（1）可知．y=

36

x

，故x²y=36，
∵1²×36=36，∴點B在此函數圖象上；
∵（-2）²×9=36，∴點B在此函數圖象上；
∵6²×（-6）=216≠36，∴點C不在此函數圖象上
故點A，B在這個函數的圖象上，點C不在這個函數的圖象上．

點評：本題考查的是待定系數法求反比例函數的解析式及反比例函數圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數圖象上各點的坐標特點一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵．