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如圖，一次函數y=kx+1（k≠0）與反比例函數（m≠0）的圖象有公共點A（1，2）．直線l⊥x軸于點N（3，0），與一次函數和反比例函數的圖象分別交于點B，C．

（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）求△ABC的面積？

解：（1）將A（1，2）代入一次函數解析式得：k+1=2，即k=1，∴一次函數解析式為y=x+1。
將A（1，2）代入反比例解析式得：m=2，
∴反比例解析式為。
（2）設一次函數與x軸交于D點，過點A作AE垂直于x軸于點E，

在y=x+1中，令y=0，求出x=﹣1，即OD=1。
∴A（1，2）。∴AE=2，OE=1。
∵N（3，0），∴到B橫坐標為3。
將x=3代入一次函數得：y=4，
將x=3代入反比例解析式得：，
∴B（3，4），即ON=3，BN=4，C（3，），即CN=，
∴。

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，直線y＝－x＋8與x軸、y軸分別相交于點A、B，設M是OB上一點，若將△ABM沿AM折疊，使點B恰好落在x軸上的點B'處．

求： (1)點B'的坐標:             ．（2分）
(2)直線AM所對應的函數關系式．（8分）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知y+3與x+2成正比例，且當x＝3時，y＝7．
(1)寫出y與x之間的函數關系式；
(2)當x＝－1時，求y的值；
(3)當y＝0時，求x的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

某物體從P點運動到Q點所用時間為7秒，其運動速度v（米每秒）關于時間t（秒）的函數關系如圖所示．某學習小組經過探究發現：該物體前進3秒運動的路程在數值上等于矩形AODB的面積．由物理學知識還可知：該物體前t（3＜t≤7）秒運動的路程在數值上等于矩形AODB的面積與梯形BDNM的面積之和．

根據以上信息，完成下列問題：
（1）當3＜t≤7時，用含t的式子表示v；
（2）分別求該物體在0≤t≤3和3＜t≤7時，運動的路程s（米）關于時間t（秒）的函數關系式；
（3）求該物體從P點運動到Q總路程的時所用的時間．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

某商場銷售甲、乙兩種品牌的智能手機，這兩種手機的進價和售價如下表所示：

 
甲
乙
進價（元/部）
4000
2500
售價（元/部）
4300
3000
該商場計劃購進兩種手機若干部，共需15.5萬元，預計全部銷售后可獲毛利潤共2.1萬元．
（毛利潤=（售價﹣進價）×銷售量）
（1）該商場計劃購進甲、乙兩種手機各多少部？
（2）通過市場調研，該商場決定在原計劃的基礎上，減少甲種手機的購進數量，增加乙種手機的購進數量．已知乙種手機增加的數量是甲種手機減少的數量的2倍，而且用于購進這兩種手機的總資金不超過16萬元，該商場怎樣進貨，使全部銷售后獲得的毛利潤最大？并求出最大毛利潤．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

某服裝店以每件40元的價格購進一批襯衫，在試銷過程中發現：每月銷售量y（件）與銷售單價x（x為正整數）（元）之間符合一次函數關系，當銷售單價為55元時，月銷售量為140件；當銷售單價
為70元時，月銷售量為80件．
（1）求y與x的函數關系式；
（2）如果每銷售一件襯衫需支出各種費用1元，設服裝店每月銷售該種襯衫獲利為w元，求w與x之間的函數關系式，并求出銷售單價定為多少元時，商場獲利最大，最大利潤是多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，反比例函數與一次函數y=x+b的圖象，都經過點A（1，2）

（1）試確定反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求一次函數圖象與兩坐標軸的交點坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

甲乙兩車分別從A、B兩地相向而行，甲車出發1小時后乙車出發，并以各自速度勻速行駛，兩車相遇后依然按照原速度原方向各自行駛，如圖所示是甲乙兩車之間的距離S（千米）與甲車出發時間t（小時）之間的函數圖象，其中D點表示甲車到達B地，停止行駛．

（1 ）A、B兩地的距離　 　千米；乙車速度是　 　；a表示　 　．
（2）乙出發多長時間后兩車相距330千米？

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

拋物線y=﹣2x2經過平移到y=﹣2x2﹣4x﹣5，平移方法是（　　）

A．向左平移1個單位，再向上平移3各單位
B．向左平移1個單位，再向下平移3個單位
C．向右平移1個單位，再向上平移3個單位
D．向右平移1個單位，再向下平移3個單位

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