Question

如圖，拋物線與y軸交于點A，拋物線上的一點P在第四象限，連接AP與x軸交于點C，，且S_△AOC=1，過點P作PB⊥y軸于點B．

（1）求BP的長；
（2）求拋物線與x軸的交點坐標．

Answer 1

（1）3；（2）（，0），（，0）．

試題解析：（1）當x=0時，y=2，∴OA=2，∵，∴OC=1，∵PB⊥y軸，∴OC∥BP，∴△AOC∽△ABP，∴，∴BP=3；
（2）由（1）得P（3，－4），將點P（3，－4）代入得，，∴，∴，當y=0時，，∴，，∴拋物線與x軸的交點坐標是（，0），（，0）．