Question

如圖，二次函數y=ax²+bx+c的圖象經過點（0，﹣2），與x軸交點的橫坐標分別為x₁，x₂，且﹣1＜x₁＜0，1＜x₂＜2，下列結論正確的是（　　）

A．a＜0	B．a﹣b+c＜0
C．>1	D．4ac﹣b2＜﹣8a

Answer 1

D．

試題分析：由開口方向，可確定a＞0；由當x=﹣1時，y=a﹣b+c＞0，可確定B錯誤；由對稱軸在y軸右側且在直線x=1左側，可確定x=＜1；由二次函數y=ax²+bx+c的圖象經過點（0，﹣2），對稱軸在y軸右側，a＞0，可得最小值：＜﹣2，即可確定D正確．
A、∵開口向上，∴a＞0，故本選項錯誤；
B、∵當x=﹣1時，y=a﹣b+c＞0，故本選項錯誤；
C、∵對稱軸在y軸右側且在直線x=1左側，∴x=﹣＜1，故本選項錯誤；
D、∵二次函數y=ax²+bx+c的圖象經過點（0，﹣2），對稱軸在y軸右側，a＞0，
∴最小值：＜﹣2，
∴4ac﹣b²＜﹣8a．
故本選項正確．
故選D．