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在二次函數中，函數y與自變量x的部分對應值如下表：
x
…
－1
0
1
2
3
…
y
…
8
3
0
－1
0
…
（1）求這個二次函數的表達式；
（2）當x的取值范圍滿足什么條件時，？
(1) y=（x-1）（x-3）（或y=x2-4x+3）；(2) 當1＜x＜3時，y＜0．

試題分析：（1）根據表中的數據知，該函數與x軸的兩個交點坐標是（1，0），（3，0），設y=a（x-1）（x-3）（a≠0），然后把點（0，3）代入求得a值；
（2）根據二次函數的性質進行解答．
試題解析:（1）∵函數與x軸的兩個交點坐標是（1，0），（3，0），
∴設y=a（x-1）（x-3）（a≠0）．
又∵該函數圖象經過點（0，3），
∴3=3a，
解得，a=1．
故該函數解析式為y=（x-1）（x-3）（或y=x2-4x+3）；
（2）由（1）知，該函數解析式為y=（x-1）（x-3），則該拋物線的開口方向向上．
∵y＜0，
∴1＜x＜3．
答：當1＜x＜3時，y＜0．
考點: 1.待定系數法求二次函數解析式,2.二次函數的性質.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某工廠生產一種合金薄板（其厚度忽略不計）這些薄板的形狀均為正方形，邊長（單位：cm）在5~50之間，每張薄板的成本價（單位：元）與它的面積（單位：cm2）成正比例，每張薄板的出廠價（單位：元）由基礎價和浮動價兩部分組成，其中基礎價與薄板的大小無關，是固定不變的，浮動價與薄板的邊長成正比例，在營銷過程中得到了表格中的數據，
薄板的邊長（cm）
20
30
出廠價（元/張）
50
70
⑴求一張薄板的出廠價與邊長之間滿足的函數關系式；
⑵已知出廠一張邊長為40cm的薄板，獲得利潤是26元（利潤=出廠價－成本價）．
①求一張薄板的利潤與邊長這之間滿足的函數關系式．
②當邊長為多少時，出廠一張薄板獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的解析式為y=﹣（x+3）2+1，則它的頂點坐標是（　　）
A．（﹣3，1）B．（3，1）C．（3，﹣1）D．（1，3）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數y=ax2-4x+c的圖象過點（-1，0）和點（2，-9）．
（1）求該二次函數的解析式并寫出其對稱軸；
（2）已知點P（2，-2），連結OP，在x軸上找一點M，使△OPM是等腰三角形，請直接寫出點M的坐標（不寫求解過程）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知一個二次函數的圖像經過點（4，1）和（，6）．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）求這個二次函數圖像的頂點坐標和對稱軸．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數y＝x2－2x－3的圖象與x軸交于A、B兩點（A在B的左側）,與y軸交于點C,頂點為D．

（1）求點A、B、C、D的坐標,并在下面直角坐標系中畫出該二次函數的大致圖象;
（2）說出拋物線y＝x2－2x－3可由拋物線y＝x2如何平移得到？
（3）求四邊形OCDB的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

把拋物線y=3x2沿y軸向上平移8個單位，所得拋物線的函數關系式為（  ）
A．y=3x2+8B．y=3x2－8C．y=3(x+8) 2D．y=3(x－8) 2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線可以由拋物線向__________________（平移）得到.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數y=－2x2+4x+k(其中k為常數),分別取x1=－0．99．x2=0．98．x3=0．99,那么對應的函數值為y1,y2,y3中,最大的為(    )
A．y3B．y2
C．y1D．不能確定,與k的取值有關

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