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小明和哥哥得到了一張音樂演唱會的門票，兩人都很想前往，可票只有一張．哥哥想了一個辦法：拿8張撲克牌，將數(shù)字為3、4、7、9的四張給小明，將數(shù)字為2、5、6、8的四張留給自己，并按如下游戲方式進行確定：小明和哥哥從四張撲克牌中隨機抽出一張，將抽出得到的兩張撲克牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則小明獲勝，該小明去；如果和為奇數(shù)，則哥哥獲勝，該哥哥去．
（1）你認為該游戲規(guī)則是否公平？請畫樹狀圖或列表予以說明；
（2）如果該游戲規(guī)則不公平，請你改變一下游戲方案，使得游戲規(guī)則公平；如果該游戲規(guī)則公平，請你制訂一個不公平的游戲規(guī)則．
（1）該游戲規(guī)則不公平（1分）．
每次游戲可能出現(xiàn)的所有結果列表如下：
哥哥的數(shù)字
小明的數(shù)字		2568
3（2，3）（5，3）（6，3）（8，3）
4（2，4）（5，4）（6，4）（8，4）
7（2，7）（5，7）（6，7）（8，7）
9（2，9）（5，9）（6，9）（8，9）
根據(jù)表格，數(shù)字之和的情況共有16種，其中和為偶數(shù)的有6種：
（5，3）、（2，4）、（6，4）、（8，4）、（5，7）、（5，9），
∴小明獲勝的概率為
6
16
=
3
8
（5分），
∴哥哥獲勝的概率為
10
16
=
5
8
，
∴該游戲規(guī)則不公平（6分）；

（2）將小明的奇數(shù)數(shù)字撲克牌與哥哥偶數(shù)數(shù)字撲克牌對換一張（9分）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某商場設立了h個可以自由轉動的轉盤，并規(guī)定：顧客購物10元以上就能獲得h次轉動轉盤的機會，當轉盤停止時，指針落在哪h區(qū)域就可以獲得相應的獎品．下表是活動進行中的h組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
（1）計算并完成表格：
轉動轉盤的次數(shù)n1001502005008001000
落在“鉛筆”的次數(shù)m68111136345564701
落在“鉛筆”的頻率
m
n
（2）請估計，當n很大時，頻率將會接近多少？
（3）假g6去轉動該轉盤h次，6獲得鉛筆的概率約是多少？
（4）在該轉盤中，表示“鉛筆”區(qū)域的扇形的圓心角約是多少？（精確到1°）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

四張質(zhì)地相同的卡片如圖所示，將卡片洗勻后，背面朝上放置在桌面上．甲、乙兩人進行如下抽牌游戲：甲先抽一張卡片不放回，乙再抽一張卡片．
（1）若甲抽到卡片恰好是數(shù)字2，則乙抽到卡片的數(shù)字比2大的概率是______；
（2）甲、乙約定：若甲抽到卡片的數(shù)字比乙大，則甲勝；反之則乙勝．你認為這個游戲是否公平？用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結果，并加以說明．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

桌面上放有3張卡片，正面分別標有數(shù)字2，3，4，這些卡片除數(shù)字外完全相同，把這些卡片反面朝上洗勻后放在桌面上，甲從中任意抽出一張，記下卡片上的數(shù)字，不放回，乙從剩下的牌中任意抽出一張，記下卡片上的數(shù)字，然后將這兩數(shù)相加
（1）請用列表或畫樹狀圖的方法求兩數(shù)和為5的概率；
（2）若甲與乙按上述方式作游戲，當兩數(shù)之和為5時，甲得3分；反之則乙得1分；這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由．如果不公平，請你修改得分方案，使游戲公平．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某校九年級1，2班聯(lián)合舉行畢業(yè)晚會，組織者為了使晚會氣氛熱烈、有趣、策劃時計劃整場晚會以轉盤游戲的方式進行，每個節(jié)目開始時，兩班各派一人先進行游戲，勝者獲得一件獎品，負者表演一個節(jié)目．1班的文娛委員利用分別標有數(shù)字1，2，3和4，5，6，7的兩個轉盤（如圖）設計了一個游戲方案，兩人同時各轉動一個轉盤一次，將轉到的數(shù)字相加，和為偶數(shù)時，1班代表勝，否則2班代表勝，你認為該方案對雙方是否公平？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）化簡求值：(
1
x-1
-
1
x+1
)•
x2-1
x
，其中x=
5

（2）計算：-22+
8
+（
37
-2007）0-4sin45°
（3）甲、乙兩同學設計了這樣一個游戲：把三個完全一樣的小球分別標上數(shù)字1，2，3后，放在一個不透明的口袋里，甲同學先隨意摸出一個球，記住球上標注的數(shù)字，然后讓乙同學拋擲一個質(zhì)地均勻的、各面分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6的正方體骰子，又得到另一個數(shù)字，再把兩個數(shù)字相加．若兩人的數(shù)字之和小于7，則甲獲勝；否則，乙獲勝．
①請你用畫樹狀圖或列表法把兩人所得的數(shù)字之和的所有結果都列舉出來；
②這個游戲公平嗎？如果公平，請說明理由；如果不公平，請你加以改進，使游戲變得公平．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=x2-2x+c的圖象如圖所示．
（1）求c的值和拋物線的頂點坐標；
（2）求拋物線與x軸的交點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

化y=x2+4x+3為y=a（x-h）2+k的形式是______，圖象的開口向______，頂點是______，對稱軸是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)y=-x2-2x+1的二次項系數(shù)是______，一次項系數(shù)是______，常數(shù)項是______．

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