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小明從圖所示的二次函數y=ax2+bx+c的圖象中，觀察得出了下面五條信息：①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤c-4b＞0，你認為其中正確信息的個數有（　　）
A．2個B．3個C．4個D．5個
C．

試題分析：∵拋物線開口方向向上，
∴a＞0，
∵與y軸交點在x軸的下方，
∴c＜0，
∵＞0，
∵a＞0，
∴b＜0，
2a-3b＞0，
∴abc＞0，
∴①②是正確的，
④對稱軸x=，
∴3b=-2a，
∴2a+3b=0，
∴④是錯誤的；
當x=-1，y=a-b+c，
而點（-1，a-b+c）在第二象限，
∴a-b+c＞0是正確的；
當x=2時，y=4a+2b+c=2×（-3b）+2b+c=c-4b，
而點（2，c-4b）在第一象限，
∴c-4b＞0．
故選C．
考點: 二次函數圖象與系數的關系.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標為（4，-），且與y軸交于點C（0，2），與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左邊）．

（1）求拋物線的解析式及A，B兩點的坐標；
（2）在（1）中拋物線的對稱軸l上是否存在一點P，使AP+CP的值最小？若存在，求AP+CP的最小值，若不存在，請說明理由；
（3）在以AB為直徑的⊙M相切于點E，CE交x軸于點D，求直線CE的解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某商場經營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，根據市場調查：在一段時間內，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具.
（1）不妨設該種品牌玩具的銷售單價為x元（x>40），請你分別用x的代數式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元，并把結果填寫在表格中：
銷售單價（元）
x
銷售量y（件）
 
銷售玩具獲得利潤w（元）
 
（2）在（1）問條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應定為多少元.
（3）在（1）問條件下，若玩具廠規定該品牌玩具銷售單價不低于44元，且商場要完成不少于540件的銷售任務，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

豎直向上發射的小球的高度h(m)關于運動時間t(s)的函數表達式為h＝at2＋bt，其圖象如圖所示，若小球在發射后第2秒與第6秒時的高度相等，則下列時刻中小球的高度最高的是(　　)
A．第3秒B．第3.5秒
C．第4.2秒D．第6.5秒

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，濟南建邦大橋有一段拋物線型的拱梁，拋物線的表達式為y＝ax2＋bx.小強騎自行車從拱梁一端O沿直線勻速穿過拱梁部分的橋面OC，當小強騎自行車行駛10秒時和26秒時拱梁的高度相同，則小強騎自行車通過拱梁部分的橋面OC共需　　　　秒.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

將進貨單價為70元的某種商品按零售價100元一個售出時，每天能賣出20個，若這種商品的零售價在一定范圍內每降價1元，其日銷量就增加1個，為了獲取最大利潤則應降價
A．20元B．15元
C．10元D．5元

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

請寫出一個以直線為對稱軸，且在對稱軸左側部分是上升的拋物線的表達式可以是         ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果二次函數y=x²+2kx+k-4圖像的對稱軸是x=3,那么k=_____。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖：點P（x，y）為平面直角坐標系內一點，PB⊥x 軸，垂足為B， A為（0，2），若PA=PB，則以下結論正確的是（    ）．
A．點P在直線上B．點P在拋物線上
C．點P在拋物線上D．點P在拋物線上

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