Question

已知：拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A（，0）、B（5，0）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為P．
求：（1）求b，c的值；
（2）求△ABP的面積；
（3）若點(diǎn)C（，）和點(diǎn)D（，）在該拋物線(xiàn)上，則當(dāng)時(shí)，
請(qǐng)寫(xiě)出與的大小關(guān)系．

Answer 1

(1)b=4,c=5；(2)△ABP的面積=27；(3)＜ .

試題分析：（1）利用交點(diǎn)式得到y(tǒng)=-（x+1）（x-5），然后展開(kāi)即可得到b和c的值；
（2）先把拋物線(xiàn)的解析式配成頂點(diǎn)式得到P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，9），然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算即可；
（3）由于拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=2，開(kāi)口向下，則根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可確定y1與y2的大小關(guān)系．
試題解析：
（1）把點(diǎn)A（，0）、B（5，0）分別代入，得

解得．
（2）由（1）得拋物線(xiàn)解析式
∴
∴P（2，9）
∵A（，0）、B（5，0）
∴AB=6
∴．
（3）∵拋物線(xiàn)開(kāi)口向下
∴在對(duì)稱(chēng)軸直線(xiàn)x=2的左側(cè)y隨著x的增大而增大
∴＜ ．