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如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（1，2），B（2，5），C（6，1）.若函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像與△ABC有交點(diǎn)，則的取值范圍是

A．2≤≤B．6≤≤10C．2≤≤6D．2≤≤

A．

解析試題分析：把A點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求出k的最小值；當(dāng)反比例函數(shù)和直線BC相交時(shí)，求出b2﹣4ac的值，得出k的最大值．
把點(diǎn)A（1，2）代入得：k=2；
C的坐標(biāo)是（6，1），B的坐標(biāo)是（2，5），
設(shè)直線BC的解析式是y=kx+b，
則，
解得：，
則函數(shù)的解析式是： y=﹣x+7，
根據(jù)題意，得：=﹣x+7，即x2﹣7x+k=0，
△=49﹣4k≥0，
解得：k≤．
則k的范圍是：2≤k≤．
故選A．
考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣4，0），B（﹣1，3），C（﹣3，3）

（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)此二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為直線l，該圖象上的點(diǎn)P（m，n）在第三象限，其關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為M，點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為N，若四邊形OAPN的面積為20，求m、n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+6x+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，0）、B（﹣1，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D在線段OC上，OD=t，點(diǎn)E在第二象限，∠ADE=90°，tan∠DAE=，EF⊥OD，垂足為F．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）求線段EF、OF的長(zhǎng)（用含t的代數(shù)式表示）；
（3）當(dāng)△ECA為直角三角形時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

矩形面積為，長(zhǎng)y寬x的函數(shù)，其函數(shù)圖像大致是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=的圖象的兩支分別在（　　）

A．第一、三象限 B．第一、二象限
C．第二、四象限 D．第三、四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，點(diǎn)P是以O(shè)為圓心， AB為直徑的半圓的中點(diǎn)，AB=2，等腰直角三角板45°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)P重合，當(dāng)此三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)，它的斜邊和直角邊所在的直線與直徑AB分別相交于C、D兩點(diǎn)．設(shè)線段AD的長(zhǎng)為x，線段BC的長(zhǎng)為y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（   ）

A．  B．  C．  D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論不正確的是

A．圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1，3)
B．y隨x的增大而增大
C．圖象在第二、四象限內(nèi)
D．若x＞1，則y＞－3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為（     ）

A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若點(diǎn)（3,4）是反比例函數(shù)圖像上一點(diǎn)，則此函數(shù)圖像必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（   ）

A．(3,-4)B．(2,-6)C．(4,-3)D．（2，6）

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同步練習(xí)冊(cè)答案