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2025年節節高大象出版社七年級數學下冊華師大版
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1.(2022·南充)《孫子算經》中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足.問：雞、兔各幾何?”若設雞有x只，則可列方程為（ ）
A.4x+2(94-x)=35
B.4x+2(35-x)=94
C.2x+4(94-x)=35
D.2x+4(35-x)=94
答案：D
解析：設雞有x只，則兔有(35-x)只，雞腳總數為2x，兔腳總數為4(35-x)，根據總腳數94，得2x+4(35-x)=94，故選D。
2.把一些圖書分給某班學生，若每人分3本，則余20本；若每人分4本，則缺25本.若設有x名學生，則可列方程為（ ）
A.3x+20=4x-25
B.3x+20=4x+25
C.$\frac{x+20}{3}=\frac{x-25}{4}$
D.$\frac{x-20}{3}=\frac{x+25}{4}$
答案：A
解析：圖書總數不變，每人3本余20本時總數為3x+20，每人4本缺25本時總數為4x-25，故3x+20=4x-25，選A。
3.學校體育組有學生41人參加了籃球隊或足球隊，其中只參加籃球隊的學生人數是只參加足球隊的學生人數的1.5倍，兩隊都參加的有8人.若設參加足球隊的學生人數有x人，則可列方程為（ ）
A.1.5x+x=41
B.1.5x+x+8=41
C.1.5(x-8)+x+8=41
D.1.5(x-8)+x=41
答案：D
解析：參加足球隊x人，只參加足球隊(x-8)人，只參加籃球隊1.5(x-8)人，總人數=只參加籃球+只參加足球+都參加，即1.5(x-8)+(x-8)+8=41，化簡得1.5(x-8)+x=41，選D。
4.在“垃圾分類”活動中，實踐組有23人，宣傳組有16人.問從宣傳組調多少人到實踐組，才能使實踐組的人數是宣傳組的2倍.若設從宣傳組調x人到實踐組，則可列方程為（ ）
A.23-x=2×16+x
B.23+x=2×16-x
C.23-x=2×(16+x)
D.23+x=2×(16-x)
答案：D
解析：調后實踐組(23+x)人，宣傳組(16-x)人，由實踐組是宣傳組2倍，得23+x=2(16-x)，選D。
5.已知一個長方形的周長為30 cm，若長方形的長減少1 cm，寬擴大為原來的2倍，則成為一個正方形.若設原來長方形的長為x cm，則可列方程為_________.
答案：x-1=2(15-x)
解析：長方形寬為$\frac{30}{2}-x=15-x$，長減少1后為(x-1)，寬擴大2倍為2(15-x)，正方形邊長相等，故x-1=2(15-x)。
6.仔細觀察圖1，認真閱讀對話，根據對話內容，試利用方程求出這件衣服的進價是多少元.（只列方程，不求解）
圖1（對話：老板，這件衣服按標價300元太貴了，能不能便宜點？這是最后一件了，我打8折賣給你，這樣我就只賺了24元.）
答案：300×0.8 - x=24
解析：設進價為x元，售價為300×0.8，利潤=售價-進價，故300×0.8 - x=24。
