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2025年新課程課堂同步練習(xí)冊(cè)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)蘇教版
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小紅要搭一個(gè)長(zhǎng)、寬、高均不相等的長(zhǎng)方體框架,她需要準(zhǔn)備(
12
)根小棒,(
8
)個(gè)連接球,相交于同一個(gè)連接球的三根小棒的長(zhǎng)度,分別叫作這個(gè)長(zhǎng)方體的(
長(zhǎng)
)、(
寬
)、(
高
)。(可選擇的小棒如上圖)
答案：解析：本題主要考查長(zhǎng)方體的基本特征以及各部分的名稱。根據(jù)長(zhǎng)方體的特性，它有12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)，相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱分別被稱為長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。
答案：12；8；長(zhǎng)；寬；高。
2. 做一個(gè)長(zhǎng)是6厘米,寬和高是4厘米的長(zhǎng)方體框架,需要準(zhǔn)備6厘米長(zhǎng)的鐵絲(
4
)根,4厘米長(zhǎng)的鐵絲(
8
)根,這個(gè)長(zhǎng)方體框架有(
2
)面是正方形,其余各面是(
長(zhǎng)方
)形。做這個(gè)長(zhǎng)方體框架至少需要鐵絲(
56
)厘米。
答案：解析：題目考查長(zhǎng)方體的基本性質(zhì)。
長(zhǎng)方體有12條邊，其中每個(gè)維度（長(zhǎng)，寬，高）各有4條邊。
題目中給出的長(zhǎng)方體框架長(zhǎng)是6厘米，寬和高都是4厘米。
因此，需要準(zhǔn)備6厘米長(zhǎng)的鐵絲4根（對(duì)應(yīng)長(zhǎng)方體的4條長(zhǎng)邊），4厘米長(zhǎng)的鐵絲8根（對(duì)應(yīng)長(zhǎng)方體的4條寬邊和4條高邊）。
由于寬和高都是4厘米，所以長(zhǎng)方體的兩個(gè)側(cè)面（寬×高）是正方形。
其余四個(gè)面（長(zhǎng)×寬，長(zhǎng)×高）是長(zhǎng)方形。
計(jì)算所需鐵絲的總長(zhǎng)度：
總長(zhǎng)度 = 4 × 6厘米 + 8 × 4厘米 = 56厘米。
答案：4，8，2，長(zhǎng)方，56。
3. 一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是320厘米,相交于同一頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)度之和是(
80
)厘米。
答案：解析：本題考查長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和的計(jì)算。
長(zhǎng)方體有12條棱，其中4條是長(zhǎng)度，4條是寬度，4條是高度，相交于同一頂點(diǎn)的三條棱分別是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。
長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是所有棱的長(zhǎng)度之和，即$4 × \text{長(zhǎng)} + 4 × \text{寬} + 4 × \text{高} = 320$厘米。
要求的是相交于同一頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)度之和，即$\text{長(zhǎng)} + \text{寬} + \text{高}$。
可以通過總棱長(zhǎng)除以4來得到每一條長(zhǎng)、寬、高的和，即$\frac{320}{4} = 80$（厘米）。
答案：80厘米。
二、右圖中的長(zhǎng)方體是由24個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體拼成的。
1. 這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是(
4
)厘米,寬是(
3
)厘米,高是(
2
)厘米。
2. 這個(gè)長(zhǎng)方體前面的面積是(
8
)平方厘米,上面的面積是(
12
)平方厘米,右面的面積是(
6
)平方厘米。
3. 這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是(
36
)厘米。
答案：1.?
解析：本題可根據(jù)長(zhǎng)方體的特征以及小正方體的個(gè)數(shù)來確定長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。
從圖中可以看出，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是由$4$個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)組成，寬是由$3$個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)組成，高是由$2$個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)組成，已知小正方體棱長(zhǎng)為$1$厘米，所以長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是$4$厘米，寬是$3$厘米，高是$2$厘米。
答案：$4$；$3$；$2$。
2.?
解析：本題可根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式分別計(jì)算長(zhǎng)方體前面、上面、右面的面積。
長(zhǎng)方體前面的長(zhǎng)是$4$厘米，寬是$2$厘米，根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式$S = a× b$（其中$S$為長(zhǎng)方形面積，$a$為長(zhǎng)，$b$為寬），可得前面的面積為$4×2 = 8$平方厘米；
長(zhǎng)方體上面的長(zhǎng)是$4$厘米，寬是$3$厘米，所以上面的面積為$4×3 = 12$平方厘米；
長(zhǎng)方體右面的長(zhǎng)是$3$厘米，寬是$2$厘米，所以右面的面積為$3×2 = 6$平方厘米。
答案：$8$；$12$；$6$。
3.?
解析：本題可根據(jù)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和公式來計(jì)算該長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和。
長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和$=$（長(zhǎng)$+$寬$+$高）$×4$，已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是$4$厘米，寬是$3$厘米，高是$2$厘米，將其代入公式可得：$(4 + 3 + 2)×4 = 9×4 = 36$（厘米）。
答案：$36$。
1. 用鋼條焊接一個(gè)長(zhǎng)10分米、寬6分米、高5分米的長(zhǎng)方體框架,至少需要鋼條多少分米？(損耗忽略不計(jì))
答案：解析：本題可根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，利用長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和公式來求解所需鋼條的長(zhǎng)度，也就是求長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和。
長(zhǎng)方體有$4$條長(zhǎng)，$4$條寬，$4$條高，所以長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和$=$（長(zhǎng)$+$寬$+$高）$×4$。
答案：$(10 + 6 + 5)×4$
$=(16 + 5)×4$
$=21×4$
$= 84$（分米）
答：至少需要鋼條$84$分米。
2. 元宵節(jié)是中國(guó)的傳統(tǒng)節(jié)日,自古以來就有賞花燈、吃元宵等習(xí)俗。元宵節(jié)前,王剛和陳紅做花燈,王剛用一根鐵絲正好圍成一個(gè)棱長(zhǎng)是4分米的正方體花燈框架；陳紅用同樣長(zhǎng)的鐵絲圍成了一個(gè)長(zhǎng)方體花燈框架,長(zhǎng)是5分米,高是3分米。這個(gè)長(zhǎng)方體框架的寬是多少分米？
答案：正方體棱長(zhǎng)總和：4×12=48（分米）
長(zhǎng)方體的寬：48÷4-5-3=12-5-3=4（分米）
答：這個(gè)長(zhǎng)方體框架的寬是4分米。
3. 小靜給媽媽準(zhǔn)備了一份生日禮物,她用一個(gè)長(zhǎng)方體盒子來做包裝盒,用彩帶捆盒子(如下圖),打結(jié)處用了30厘米。小靜至少用了多少厘米長(zhǎng)的彩帶？
答案：解析：本題考查長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)計(jì)算，需要計(jì)算長(zhǎng)方體的兩條長(zhǎng)、兩條寬、四條高，再加上打結(jié)處的長(zhǎng)度，從而得出彩帶的總長(zhǎng)度。
答案：$40×2+25×2+20×4+30$
$=80+50+80+30$
$=130+80+30$
$=210+30$
$=240$（厘米）
答：小靜至少用了240厘米長(zhǎng)的彩帶。
