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已知

（1）設，求的最大值與最小值；

（2）求的最大值與最小值；

 

（1）最大值9，最小值；（2）最大值67，最小值3

【解析】

試題分析：（1）根據指數函數單調性求其最值。（2）由已知可轉化為，圖像是開口向上以為對稱軸的拋物線。時，，所以時取得最小值即取得最小值，時取得最大值即取得最大值。

試題解析：【解析】
（1）在是單調增函數

，

（2）令，，

原式變為：，

， ，

當時，此時，，

當時，此時，

考點：1指數函數的單調性；2二次函數的單調性；3利用單調性求最值。

 

練習冊系列答案
相關習題

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空間直角坐標系中，點與點的距離為，則等于( )

A． B． C．或 D．或

 

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已知函數，對于滿足的任意，下列結論：

（1）；（2）

（3）； （4）

其中正確結論的序號是（ ）

（A）（1）（2） (B)（1）（3） (C)（2）（4） (D) (3)(4)

 

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若正方體的外接球的體積為，則球心到正方體的一個面的距離為（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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圓柱底面圓的半徑和圓柱的高都為2，則圓柱側面展開圖的面積為（ ）

A. B. C. D.

 

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已知冪函數的圖像經過點（2，32）則它的解析式是 .

 

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科目：高中數學 來源：2016屆貴州遵義湄潭中學高一上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知在區間上是增函數，則的范圍是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數學 來源：2016屆貴州省黔東南州高一上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

計算： ．

 

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科目：高中數學 來源：2016屆福建省寧德市高一上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

運行右圖所示的程序框圖，當輸入實數的值為時，輸出的函數值為；當輸入實數的值為時，輸出的函數值為.

（1）求實數，的值；并寫出函數的解析式；

（2）求滿足不等式的的取值范圍.

 

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