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已知sinθ＋cosθ＝，且≤θ≤，則cos2θ＝________．

 

－

【解析】將sinθ＋cosθ＝兩邊平方，得sinθcosθ＝－，

所以(sinθ－cosθ)2＝1－2sinθcosθ＝，

則sinθ－cosθ＝±.又≤θ≤，

所以cosθ＜0，sinθ＞0，所以sinθ－cosθ＝，

故cos2θ＝cos2θ－sin2θ＝(cosθ＋sinθ)(cosθ－sinθ)＝－

 

練習冊系列答案
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已知函數f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，0≤φ≤π)為偶函數，且其圖象上相鄰兩對稱軸之間的距離為π.

(1)求函數f(x)的表達式；

(2)若sinα＋f(α)＝，求的值．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第三章第7課時練習卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且.

(1)求角B的大小；

(2)若b＝，a＋c＝4，求△ABC的面積．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第三章第6課時練習卷（解析版） 題型：解答題

求sin220°＋cos280°＋sin20°cos80°的值．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第三章第6課時練習卷（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，若cosA＝，cosB＝，則cosC＝________.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第三章第5課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)＝－2sin2x＋2sinxcosx＋1.

(1)求f(x)的最小正周期及對稱中心；

(2)若x∈，求f(x)的最大值和最小值．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第三章第5課時練習卷（解析版） 題型：解答題

計算：(tan10°－)·sin40°.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第三章第4課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知0＜β＜＜α＜π，cos(－α)＝，sin(＋β)＝，求sin(α＋β)的值．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第三章第2課時練習卷（解析版） 題型：填空題

已知sinα·cosα<0，sinαtanα>0，化簡：cos＋sin＝________．

 

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