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（本小題滿分12分）如圖，在直三棱柱中，，分 別是棱上的點(diǎn)（點(diǎn) 不同于點(diǎn)），且為的中點(diǎn)．

求證：（1）平面平面（2）直線平面

（1）根據(jù)是直三棱柱，則根據(jù)其性質(zhì)可知，平面，然后結(jié)合結(jié)合面面垂直的判定定理來得到
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/91/3/169ig3.png" style="vertical-align:middle;" />平面，那么可知，再結(jié)合其性質(zhì)，平面。由（1）知，平面，可知結(jié)論。

解析試題分析：證明：（1）∵是直三棱柱，∴平面。
又∵平面，∴。
又∵平面，∴平面。
又∵平面，∴平面平面。
（2）∵，為的中點(diǎn)，∴。
又∵平面，且平面，∴。
又∵平面，，∴平面。
由（1）知，平面，∴∥
考點(diǎn)：線面垂直以及面面垂直的運(yùn)用
點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是利用面面垂直和線面垂直的判定定理來加以證明，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知四棱錐平面，底面為直角梯形，，且,.

（1）點(diǎn)在線段上運(yùn)動，且設(shè)，問當(dāng)為何值時(shí)，平面，并證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)面，且，求四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在四棱錐P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)，PA＝2AB＝2．

（Ⅰ）若F為PC的中點(diǎn)，求證PC⊥平面AEF；
（Ⅱ）求四棱錐P－ABCD的體積V.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

圓柱的高是8cm，表面積是130πcm2，求它的底面圓半徑和體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形．

(Ⅰ)求此幾何體的體積；
(Ⅱ)求異面直線與所成角的余弦值；
(Ⅲ)探究在上是否存在點(diǎn)Q，使得，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某幾何體的三視圖和直觀圖如圖所示．

（Ⅰ）求證：平面平面；
（Ⅱ）若是線段上的一點(diǎn)，且滿足，求的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形,正視圖(或稱主視圖)是一個底邊長為8、高為4的等腰三角形,側(cè)視圖(或稱左視圖)是一個底邊長為6、高為4的等腰三角形.

(1)求該幾何體的體積V;
(2)求該幾何體的側(cè)面積S.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題12分）
如圖的幾何體中，平面，平面，△為等邊三角形， ，為的中點(diǎn)．

（1）求證：平面；
（2）求證：平面平面；
（3）求此幾何體的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，四棱錐的側(cè)面垂直于底面，，，在棱上，是的中點(diǎn)，二面角為求的值；

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同步練習(xí)冊答案