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方程ax+1=-x2+2x+2a，（a＞0，a≠1）的解的個數（　　）
A．1B．2C．0D．不確定
當a＞1時，在同一坐標中畫出函數y=ax+1與y=-x2+2x+2a的圖象如下圖所示

此時兩個函數的圖象有兩個交點，故方程ax+1=-x2+2x+2a有兩個解．

當0＜a＜1時，在同一坐標中畫出函數y=ax+1與y=-x2+2x+2a的圖象如下圖所示

此時兩個函數的圖象有兩個交點，故方程ax+1=-x2+2x+2a有兩個解．
綜上方程ax+1=-x2+2x+2a有兩個解．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（理）已知定義域為R的函數，若關于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0恰有5個不同的實數解x1,x2,x3,x4,x5,則f(x1+x2+x3+x4+x5)="                                    "  （ ）
A．0B．2lg2C．3lg2D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）的定義域為[-2，+∞），部分對應值如下表，函數y=f′（x）的大致圖象如下圖所示，則函數y=f（x）在區間[-2，4]上的零點個數為（　　）
x-204
f（x）0-10
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數f（x）=ax-1，且f（lna）=1，則a的值組成的集合為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數y=(
1
2
)|1-x|+m的圖象與x軸有公共點，則m的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f（x）=lnx+x-2的零點個數是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

關于x的方程x2-|x|-k2=0，下列判斷：
①存在實數k，使得方程有兩個不同的實數根；
②存在實數k，使得方程有三個不同的實數根；
③存在實數k，使得方程有四個不同的實數根．　
其中正確的有______（填相應的序號）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

2x+x=0在下列哪個區間內有實數解（　　）
A．[-2，-1]B．[0，1]C．[1，2]D．[-1，0]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）的圖象是一條連續不斷的曲線，且在區間（a，b）內有唯一零點x0，用二分法求得一系列含零點x0的區間，這些區間滿足：(a，b)
?
≠
(a1，b1)
?
≠
(a2，b2)
?
≠
…
?
≠
(ak，bk)，若f（a）＜0，f（b）＞0，則f（bk）的符號為（　　）
A．正B．負
C．非負D．正、負、零均有可能

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