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已知函數的圖象經過點.

（1）求實數的值；

（2）設，求函數的最小正周期與單調遞增區間.

 

（1）；（2）最小正周期為，單調遞增區間為.

【解析】

試題分析：（1）將點代入函數的解析式即可求出實數的值；（2）根據（1）中的結果，先將函數的解析式進行化簡，化簡為或，再根據周期公式計算函數的最小正周期，再利用整體法對施加相應的限制條件，解出的取值范圍，即可求出函數的單調遞增區間.

試題解析：（1）由于函數的圖象經過點，

因此，解得，

所以；

（2）

，

因此函數的最小正周期，

由，解得，

故函數的單調遞增區間為.

考點：1.二倍角公式；2.三角函數的周期性與單調性

 

練習冊系列答案
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在直角坐標系xOy中,以O為極點,x軸非負半軸為極軸建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為ρcos(θ-)=1,M,N分別為C與x軸,y軸的交點.

(1)寫出C的直角坐標方程,并求M,N的極坐標.

(2)設MN的中點為P,求直線OP的極坐標方程.

 

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已知，，且直線與曲線相切．

（1）若對內的一切實數，不等式恒成立，求實數的取值范圍；

（2）當時，求最大的正整數，使得對（是自然對數的底數）內的任意個實數 都有成立；

（3）求證：．

 

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已知A=｛x|,x∈R｝，B=｛x||x-i|<，i為虛數單位，x>0｝,則AB=（ ）

A．（0,1） B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)

 

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已知函數（其中為自然對數的底數）.

（1）求函數的單調區間；

（2）定義：若函數在區間上的取值范圍為，則稱區間為函數的“域同區間”.試問函數在上是否存在“域同區間”？若存在，求出所有符合條件的“域同區間”；若不存在，請說明理由.

 

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一個四棱錐的底面為菱形，其三視圖如圖所示，則這個四棱錐的體積是 .

 

 

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若函數的定義域為，則實數的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

 

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任取實數、，則、滿足的概率為（ ）

A. B. C. D.

 

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已知函數f(x)＝若函數y＝f(x)－2有3個零點，則實數a的值為(　　)

A．－4 B．－2 C．0 D．2

 

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