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已知

（Ⅰ）求函數的單調遞增區間；

（Ⅱ）在中，分別是角A，B，C的對邊，且，求的面積的最大值.

 

【答案】

解：（Ⅰ）單調遞增區間為；（Ⅱ）的最大值為   。

【解析】本試題主要是考查了三角函數的性質和解三角形的運用。

（1）因為

，借助于三角函數的單調性得到結論。

（2）得到角A，然后結合余弦定理得到bc與a的不等式，進而利用面積公式得到最值。

解：（Ⅰ）

,……………………………………………………3分

解得

的單調遞增區間為   

（Ⅱ）,即.

又及   , 

,當且僅當時,取“=”.

的最大值為  

 

練習冊系列答案
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已知，

（Ⅰ）求函數的最小正周期;

(Ⅱ) 當,求函數的零點.

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已知，

（Ⅰ）求函數的最小正周期;(Ⅱ) 當,求函數的零點.

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（1）求函數的最小正周期；

（2）求在區間的值域。

 

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（2）若對任意恒成立，求實數a的取值范圍．

 

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已知，, 且

(1) 求函數的解析式;

(2) 當時, 的最小值是－4 , 求此時函數的最大值, 并求出相應的

 

的值.

 

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