Question

以坐標原點為頂點，焦點在坐標軸上且經過點M（1，-2）的拋物線的方程為（　　）

• A．y²=4x或x2=-

  1

  2

  y
• B．x²=y或y²=x
• C．y²=4x或x2=

  1

  2

  y
• D．x²=4y或y2=-

  1

  2

  x

Answer 1

分析：設出拋物線方程，利用經過點M（1，-2）上求出拋物線中的參數，即可得到拋物線方程．

解答：解：因為拋物線的焦點在坐標軸上，設標準方程為x²=2py或y²=2px，
因為點M（1，-2）在拋物線上，所以1²=-4p或（-2）²=2p，
所以p=-

1

4

或p=2，所以所求拋物線方程為：y²=4x或x2=-

1

2

y．
故選A．

點評：本題是基礎題，考查拋物線的標準方程的求法，注意標準方程的形式，是易錯題，考查計算能力．