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(本小題滿分10分)選修4-4:坐標系與參數方程
已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合,極軸與直角坐標系軸的正半軸重合.直線的參數方程是為參數),曲線的極坐標方程為
(Ⅰ)求曲線的直角坐標方程;(Ⅱ)設直線與曲線相交于兩點,求兩點間的距離.
(Ⅰ)(Ⅱ)

試題分析:(Ⅰ)由得,,兩邊同乘得,
,再由
曲線的直角坐標方程是;----5分
(Ⅱ)將直線參數方程代入圓方程得,
               ……10分
點評:參數方程和直角坐標方程的互化只要記住公式代入求解即可,難度不大.弦長公式在解題過程中經常用到,要牢固掌握.
練習冊系列答案
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已知直線的參數方程:
(1)求圓的圓心坐標和半徑;
(2)設圓上的動點,求的最大值.

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(坐標系與參數方程選做題)已知兩曲線參數方程分別為 ,它們的交點坐標為___________.

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(1)將C的參數方程化為普通方程;
(2)若把C上各點的坐標經過伸縮變換后得到曲線,求曲線上任意一點到兩坐標軸距離之積的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知曲線是動點到兩個定點距離之比為的點的軌跡。
(1)求曲線的方程;(2)求過點與曲線相切的直線方程。

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與普通方程x2+y-1=0等價的參數方程是
A.(θ為參數)B.(t為參數)
C.(t為參數)D.(φ為參數)

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給定兩個長度為1的平面向量,它們的夾角為,如圖所示,點C在以為圓心的圓弧AB上運動,若,其中,則的最大值是          .

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橢圓C: ,若橢圓C的焦點在x軸上,且a>0,則a的取值范圍是_______________

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到直線與直線的交點Q的距離為     

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