（1）已知
的圖象為雙曲線，在雙曲線的兩支上分別取點
，則線段
的最小值為 ；
（2）已知
的圖象為雙曲線，在此雙曲線的兩支上分別取點，則線段的最小值為 。
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（2）
圖像順時針旋轉(zhuǎn)
得到
，線段
的最小值為實軸長
上的點
，
，由函數(shù)性質(zhì)可知
最小值
的左、右焦點，P為雙曲線上的一點，若
，且
的三邊長成等差數(shù)列，則雙曲線的離心率是 .
是橢圓
的右焦點，定點A
，M是橢圓上的動點，則
的最小值為 . 
和圓
：
，
是圓
和
是
（異于
）是圓
于
，
，直線
與
交于
，則當
時，
為定值．
，離心率e=
的橢圓的兩焦點為F1、F2，過F1作直線交橢圓于A、B兩點，則△ABF2周長為_____________。
左焦點
且不垂直于x軸的直線交橢圓于A、B兩點，AB的垂直平分線交x軸于點
，則
；
的焦點
恰好是雙曲線
的右頂點，且漸近線方程為
，則雙曲線方程為 ．
是橢圓
的左、右焦點，點
在橢圓
上，線段
與圓
相切于點
，且點
的離心率為e，則e= 。