Question

設(shè)A是m階方陣，定義運算：A•A=A²，Aⁿ⁺¹=A^n_•A（n∈N^*），稱這一運算為矩陣的乘方．現(xiàn)有A=

1 1 0 1

，則A³=

 

．

Answer 1

分析：欲求A³，根據(jù)矩陣的乘方：Aⁿ⁺¹=A^n_•A，先求A²，從而即可求得A³的矩陣．

解答：解：由矩陣的乘方得：
A²=

1 1 0 1

1 1 0 1

=

1 2 0 1

∴A³=A²•A=

1 2 0 1

•

1 1 0 1

=

1 3 0 1

故答案為：

1 3 0 1

．

點評：本題考查了三階矩陣與矩陣的乘方的定義，屬于基礎(chǔ)題．