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有兩個相同的直三棱柱，高為，底面三角形的三邊長分別為3a、4a、5a(a＞0),用它們拼成一個三棱柱或四棱柱，在所有的情形中，全面積最小的是一個四棱柱，則a的取值范圍是__________.

0＜a＜


解析:

底面面積為6a2，側面積分別為6、8、10，拼成三棱柱時為上下接合，全面積為2×6a2+2(10+8+6),當拼成四棱柱時，顯然兩側面面積最大的結合，全面積為(8+6)×2+4×6a2，∴12a2+48＞28+24a2,∴a2＜,∴0＜a＜.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

有兩個相同的直三棱柱，高為
2a
，底面三角形的三邊長分別為3a，4a，5a（a＞0），用它們拼成一個三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面積最小的是一個四棱柱，則a的取值范圍是
 
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，有兩個相同的直三棱柱，高為，底面三角形的三邊長分別為3a、4a、5a（a＞0）.用它們拼成一個三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面積最小的是一個四棱柱，則a的取值范圍是_____________________.

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科目：高中數學 來源： 題型：

有兩個相同的直三棱柱，高為，底面三角形的三邊長分別為3a,4a,5a(a＞0).用它們拼成一個三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，表面積最小的是一個四棱柱，則a的取值范圍是_________.

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科目：高中數學 來源： 題型：

有兩個相同的直三棱柱，高為，底面三角形的三邊長分別為3a,4a,5a(a＞0).用它們拼成一個三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面積最小的是一個四棱柱，則a的取值范圍是　　　　　.

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