已知函數
（1）若函數
在
上單調遞減，在
上單調遞增，求實數
的值；
（2）是否存在實數，使得在
上單調遞減，若存在，試求的取值范圍；
若不存在，請說明理由；
（3）若
，當
時不等式
有解，求實數
的取值范圍．
（1）
；（2）
；（3）
．
解析試題分析：
科目：高中數學
來源：
題型：填空題
若函數f(x)在定義域R內可導，f(2＋x)＝f(2－x)，且當x∈(－∞
科目：高中數學
來源：
題型：解答題
已知函數f（x）=
科目：高中數學
來源：
題型：填空題
函數f(x)的定義域為(a,b)，導函數f
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解題思路：（1）求導，利用條件可得出
，解值；（2）求導，利用
恒成立，得到
解得的范圍；（3）當時不等式有解，即
．
規律總結：若函數在某區間上單調遞增，則
在該區間恒成立；“若函數在某區間上單調遞減，則在該區間恒成立．
試題解析：（1）
，
∵在
上單調遞減，在上單調遞增,
∴
是方程
的根，解得
（2）由題意得：
上恒成立，
∴
（3）當
，
由
列表：
-1 ( 
)
1 (1,2) 2 
+ 0 - 0 + 
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，2)時，(x－2)
>0.設a＝f(1
)，
，c＝f(4)，則a,b,c的大小為 .
在x=1處取得極值2．
（1）求函數f（x）的表達式；
（2）當m滿足什么條件時，函數f（x）在區間（m，2m+1）上單調遞增？
(x)在(a,b) 
的圖
象如圖示，則函數f(x)在(a,b)內極小值點的個數為___________
同步練習冊答案
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，函數
（
為自然對數的底數）.
，求函數
的單調區間；
，求
.
在點（1，0）處的切線方程；
，其中
，求函數
在
上的最小值.(其中
為自然對數的底數)
是函數
的一個極值點，其中
．
與
的關系式；
的單調區間；
時，函數
，求
的導數為
,則
= 。