已知函數(shù)![]()
(1)若函數(shù)
有最 大值
,求實(shí)數(shù)
的值
(2)解不等式![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)
,其中
,記函數(shù)
的定義域為D.
(1)求函數(shù)
的定義域D;
(2)若函數(shù)
的最小值為
,求
的值;
(3)若對于D內(nèi)的任意實(shí)數(shù)
,不等式
<
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
對于定義在實(shí)數(shù)集
上的兩個函數(shù)
,若存在一次函數(shù)
使得,對任意的
,都有
,則把函數(shù)
的圖像叫函數(shù)
的“分界線”。現(xiàn)已知
(
,
為自然對數(shù)的底數(shù)),![]()
(1)求
的遞增區(qū)間;
(2)當(dāng)
時,函數(shù)
是否存在過點(diǎn)
的“分界線”?若存在,求出函數(shù)
的解析式,若不存在,請說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
理科已知函數(shù)
,當(dāng)
時,函數(shù)
取得極大值.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)
的值;(Ⅱ)已知結(jié)論:若函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)導(dǎo)數(shù)都存在,且
,則存在
,使得
.試用這個結(jié)論證明:若
,函數(shù)
,則對任意
,都有
;(Ⅲ)已知正數(shù)
滿足
求證:當(dāng)
,
時,對任意大于
,且互不相等的實(shí)數(shù)
,都有![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)
.
(1)當(dāng)
時,求
的最小值;
(2)若函數(shù)
在區(qū)間
上為單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)當(dāng)
時,不等式
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)
(
).
(1)若函數(shù)
在
處取得極大值,求
的值;
(2)
時,函數(shù)
圖象上的點(diǎn)都在
所表示的區(qū)域內(nèi),求
的取值范圍;
(3)證明:
,
.
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