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已知 函數f(x)=的圖像關于原點對稱，其中m,n為實常數。
（１）求m , n的值；
（２）試用單調性的定義證明：f (x) 在區間[-2, 2] 上是單調函數；
（３）[理科做] 當-2≤x≤2 時，不等式恒成立，求實數a的取值范圍。
(1) ⑵證明見解析
（3）

(1)由于f(x)圖象關于原點對稱，則f(x)是奇函數,
f(-x)="-f(x) "

∴f(x)在[-2,2]上是減函數。
（3）由（2）知f(x)在[-2,2]上是減函數，則-2時,
故-2不等式f(x)恒成立
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知
（1）若存在單調遞減區間，求的取值范圍；
（2）若時，求證成立；
（3）利用（2）的結論證明：若

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數圖像上一點處的切線方程為，其中為常數.
（Ⅰ）函數是否存在單調減區間？若存在，則求出單調減區間（用表示）；
（Ⅱ）若不是函數的極值點，求證：函數的圖像關于點對稱.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數在區間[0，1]上單調遞增，在區間[1，2]上單調遞減；
（1）求a的值；
（2）求證：x=1是該函數的一條對稱軸；
（3）是否存在實數b，使函數的圖象與函數f(x)的圖象恰好有兩個交點？若存在，求出b的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（1）當時，求曲線在點處的切線方程；
（2）討論函數在區間上零點的個數．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求下列函數的導數：；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求函數的導數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知為實數，，
（1）求導數；
（2）若是函數的極值點，求在上的最大值和最小值；
（3）若在和上都是遞增的，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）設函數f (x) =(b，c∈N*)，若方程f(x) = x的解為0，2，且f (–2)＜–．（Ⅰ）試求函數f(x)的單調區間；（Ⅱ）已知各項不為零的數列{an}滿足4Sn·f () = 1，其中Sn為{an}的前n項和．求證：．

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