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已知
（1）若存在單調遞減區間，求的取值范圍；
（2）若時，求證成立；
（3）利用（2）的結論證明：若
（1）（2）見解析（3）見解析
（1），
有單調減區間，有解
，有解
①時合題意
②時，，即，的范圍是
（2）設，



0


+
0
-

↗
最大值
↘
           ∴當x＝0時,Φ(x)有最大值0，恒成立
即成立                                                                                 （8分）
（3）


 
求證成立                                                                                                                    （12分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分） 已知函數圖象上一點處的切線方程為．(Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若方程在內有兩個不等實根，求的取值范圍（其中為自然對數的底數）；（Ⅲ）令，若的圖象與軸交于，(其中)，的中點為，求證：在處的導數．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知 函數f(x)=的圖像關于原點對稱，其中m,n為實常數。
（１）求m , n的值；
（２）試用單調性的定義證明：f (x) 在區間[-2, 2] 上是單調函數；
（３）[理科做] 當-2≤x≤2 時，不等式恒成立，求實數a的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

y=esinxcos(sinx)，則yˊ(0)等于（  ）
A．0B．1C．－1D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(a∈R).
（Ⅰ）當時，求的極值；
（Ⅱ）當時，求單調區間；
（Ⅲ）若對任意及，恒有
成立，求實數m的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數
（Ⅰ）若，函數是否有極值，若有則求出極值，若沒有，請說明理由.
（Ⅱ）若在其定義域內為單調函數，求實數p的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知常數、、都是實數，函數的導函數為
（Ⅰ）設，求函數的解析式；
（Ⅱ）如果方程的兩個實數根分別為、，并且
問：是否存在正整數，使得？請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，
（1）若的取值范圍；
（2）若的圖象與的圖象恰有3個交點？若存在求出的取值范圍；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求下列函數的導數：
（1）；（2）；（3）．

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