（1）求值：
；
（2）已知
求
的值．
（1）
，（2）
.
解析試題分析：（1）原式有弦又有切，先＂切化弦＂，在括號內(nèi)通分，對分子
利用配角公式化為
，再根據(jù)誘導(dǎo)公式及倍角公式化簡求值，本小題難點在于多個公式的綜合運用，需對公式的結(jié)構(gòu)有深刻的理解.本題還有解法二：利用
，原式
這樣可避開運用配角公式，（2）本題關(guān)鍵在于角的變換，只要看出
就可實現(xiàn)條件角向目標(biāo)角的轉(zhuǎn)化，本題如對條件簡單展開，就會陷入迷茫.在三角函數(shù)解題中，尤其注重對角的分析，這是考核的重點.
試題解析：（1）原式
7分
（2）由已知，得
，
13分
考點：兩角和與差正弦公式，配角公式.
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已知a，b，c分別為
ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，向量
=(sinA，1)，
=(cosA，
)，且//．
(I)求角A的大小；
(II)若a=2，b=2
，求ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝2cos2x―sin(2x―
).
（Ⅰ）求函數(shù)
的最大值，并寫出取最大值時x的取值集合；
（Ⅱ）已知△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c，若f(A)＝
,b＋c＝2，求實數(shù)a的最小值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
閱讀下面材料：
根據(jù)兩角和與差的正弦公式，有
------①
------②
由①+② 得
------③
令
有
代入③得 
．
(Ⅰ)類比上述推證方法，根據(jù)兩角和與差的余弦公式，證明:
;
(Ⅱ)若
的三個內(nèi)角
滿足
,試判斷的形狀．
(提示:如果需要，也可以直接利用閱讀材料及(Ⅰ)中的結(jié)論)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖所示，A，B分別是單位圓與x軸、y軸正半軸的交點，點P在單位圓上，∠AOP＝θ(0<θ<π)，C點坐標(biāo)為(－2,0)，平行四邊形OAQP的面積為S.
(1)求
·
＋S的最大值；
(2)若CB∥OP，求sin
的值．
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的單調(diào)遞增區(qū)間；
，
的值.
中，角
所對的邊為
，角
為銳角，若
，
且
.
的大小；
，求
.
的內(nèi)角A、B、C所對的邊為
， 
, 
，且
與
所成角為
.
的取值范圍.
與
為共線向量，且
.
的值；
的值.