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已知函數：
（1）求函數的極值
（2）求函數在區間上的最大值和最小值
(1)當x=2時，函數有極大值，且
而當x=2時，函數有極小值，且
（2）函數在區間上的最大值是，最小值是
(1)先求導，令導數等于零，列表求出極值點
（2）閉區間上的最值問題，區間的端點值與極值比較，最大的為函數的最大值，最小的為函數的最小值
(1)
解方程，
得
當x變化時，變化狀態如下表：
x






+
0
—
0
+






當x=2時，函數有極大值，且

而當x=2時，函數有極小值，且

（2）當x=-3時，有
當x=4時，有
由(1)可知函數在區間上的最大值是，最小值是
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
⑴若為的極值點，求的值；
⑵若的圖象在點處的切線方程為，求在區間上的最大值；
⑶當時，若在區間上不單調，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設的導數為，若的圖象關于直線對稱，且在處取得極小值
（Ⅰ）求實數的值；
（Ⅱ）求函數在的最值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有極大值和極小值，則實數a的取值范圍是(　　)
A．－1＜a＜2B．－3＜a＜6
C．a＜－3或a＞6 D．a＜－1或a＞2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

方程的實根個數是   (    ）
A．3B．2C．1D．0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數在處取得極值，若，則的最大值是____________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設，若函數，有大于零的極值點，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數在區間上的最大值是                      。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設在區間[1,3]上為單調增函數,則實數a的取值范圍是(     )
A．[ -,+∞)B．(-∞,-3]
C．(-∞,-3]∪[-,+∞)D．[- , ]

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