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的導數為,若的圖象關于直線對稱,且在處取得極小值
(Ⅰ)求實數的值;
(Ⅱ)求函數的最值
(Ⅰ)(Ⅱ)46
本試題主要考查了導數在研究函數中的運用。利用導數求解函數的極值和函數的最值問題。
(1)因為并結合條件的圖象關于直線對稱,且在處取得極小值
得到參數a,b的值。
(2)根據第一問的結論,然后由(1)知,解導數的不等式得到單調區間和最值。
解:(1)
由題意知,經檢驗,得
(2)由(1)知
,得
列表如下:

-3
(-3,-2)
-2
(-2,1)
1
(1,3)
3

 
+
0

0
+
 

10

極大值21

極小值-6

46
時,有最小值也是極小值-6,當時,有最大值46
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)設
(1)求上的值域;
(2)若對于任意,總存在,使得成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

若函數.當時,函數取得極值
(1)求函數的解析式;
(2)若函數有3個解,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.函數的最大值是(    )
A.1B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知有兩個極值點,且在區間(0,1)上有極大值,無極小值,則的取值范圍是(   ) 
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數.
(1)若函數的圖象在處的切線斜率為,求實數的值;
(2)在(1)的條件下,求函數的單調區間;
(3)若函數上是減函數,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的定義域為區間,導函數內的圖象如圖,則函數在開區間極小值點有(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求函數的極值
(2)求函數在區間上的最大值和最小值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數處都取得極值.
(1)求的值;
(2)若對時,恒成立,求實數的取值范圍

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